Применение наблюдающего устройства в системе управления для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической части

Рассмотрена система с распределенными параметрами в механической части. Приведены примеры таких систем. Указана причина учета распределенности параметровв таких системах. Рассмотрены существующие методы исследования и расчета систем управления. Представлена краевая задача системы с распределенными параметрами. Предложено применение наблюдающего устройства как одного из способов реализации системы управления для системы с распределенными параметрами. Показана необходимость использования замкнутой системы управления и сложности ее реализации. Представлена структурная схема разрабатываемого способа управления. Приведены передаточные функции, описывающие систему с распределенными параметрами. Представлен математический расчет наблюдающего устройства. Получен способ реализации замкнутой системы управления по промежуточной координате для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической части с применением наблюдающего устройства, которое находится в обратной связи и восстанавливает выходную скорость без непосредственного измерения. Для наблюдающего устройства определен общий вид передаточной функции. Представлены преимущества и недостатки передаточной функции наблюдающего устройства, графический вид простой реализации наблюдающего устройства с выделенным вспомогательным устройством в обратной связи. Описана аппроксимация, которая применяется для систем с распределенными параметрами. Получены выводы аппроксимации. По параметрам экспериментальной установки получены аппроксимированные передаточные функции механической части системы с распределенными параметрами без наблюдающего устройства и с наблюдающим устройством. Представлена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика механической части системы с распределенными параметрами с наблюдающим устройством и без наблюдающего устройства для экспериментальной установки для самого простого случая, а также способ реализации замкнутой системы управления по промежуточной координате для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической части с применением наблюдающего устройства.

1. Zames, G. On Spectral Mapping, Higher Order Circle Criteria and Periodically Varying System. IEEE Trans / G. Zames, R. Kallman // IEEE Transactions on Automatic Control. 1970. Vol. 15, Nо 6. P. 649–652. https://doi.org/10.1109/tac.1970.1099587.

2. Jagannathan, S. Neural Network Control of Nonlinear Discrete-Time Systems / J. Sarangapani. CRC Press, 2006. 622 p. https://doi.org/10.1201/9781420015454.

3. Рассудов, Л. Н. Электроприводы с распределенными параметрами электромеханических элементов / Л. Н. Рассудов, В. Н. Мядзель. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. от-ние, 1987. 144 с.

4. Brocket, R. W. The status of Stability Theory for Deterministic Systems / R. W. Brocket // IEEE Transactions on Automatic Control. 1966. Vol. 11, No. 3. P. 596–606. https://doi.org/10.1109/tac.1966.1098354.

5. Ortega, R. Almost Periodic Equations and Conditions of Ambrosetti – Prodi Type / R. Ortega, M. Tarallo // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 2003. Vol. 135, Nо 2. P. 239–254. https://doi.org/10.1017/s0305004103006662.

6. Бутковский, А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский. М.: Наука, 1975. 230 с.

7. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования / Г. Деч. М.: Наука, 1971. 288 с.

8. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Гобельков. М.: Наука, 1987. 632 с.

9. Бутенин, Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин. М.: Наука, 1991. 256 с.

10. Nagendga, К. S. Frequency Domain Criteria for Absolute Stability / К. S. Nagendga, J. Н. Taylor. N. Y. and London: Academic Press, 1973. 358 p.

11. Corduneanu, С. Integral Equations and Stability of Feedback Systems / С. Corduneanu. N. Y.: Acad. Press, 1973. 357 p.

12. Терехов, В. М. Учет упругости длинных канатов в динамике электропривода подъемников / В. М. Терехов // Электричество. 1966. № 11. С. 60–65.

13. Willems, J. C. On the Asymptotic Stability of the Null Solution on Linear Differential Equations with Periodic Coefficients / J. C. Willems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1968. Vol. 13, Nо 1. P. 65–72. https://doi.org/10.1109/tac.1968.1098793.

14. Control of Complex Systems. Theory and Applications / eds.: K. G. Vamvoudakis, S. Jagannathan. Butterworth-Heinemann, 2016. 386 p. https://doi.org/10.1016/C2015-0-02422-4.

15. Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства / Н. Т. Кузовков. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

16. Корнеев, А. П. Применение наблюдателей за состоянием в системах с распределенными параметрами / А. П. Корнеев, Г. С. Леневский // Информационные технологии, энергетика и экономика: материалы II межрегиональной науч.-техн. конф., Смоленск, 13–14 апреля 2005 г. Смоленск: МЭИ (ТУ), 2005. С. 40–44.

17. Корнеев, А. П. Новый способ аппроксимации механической части нестационарной электромеханической системы с распределенными параметрами / А. П. Корнеев // Наука настоящего и будущего: сб. материалов V науч.-практ. конф. с междунар. участием, Санкт-Петербург, 17–18 марта 2017 г. Санкт-Петербург: ЭТУ «ЛЭТИ», 2017. C. 168–170.

18. Толочко, О. I. Аналiз та синтез електромеханiчных систем зi спостерiгачами стану / О. I. Толочко. Донецьк: Норд-Пресс, 2004. 298 с.

19. Karneyev, A. P. Development of a Stand for Research of Systems with the Distributed Parameters / A. P. Karneyev, G. S. Lenevsky // Journal of the Technical University of Gabrovo. 2011. Vol. 41. P. 32–35.

20. Jagannathan, S. Optimal Networked Control Systems with MATLAB / S. Jagannathan, Hao Xu. CRC Press, 2016. 386 p. https://doi.org/10.1201/b19390.

21. Герман-Галкин, С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0 / С. Г. Герман-Галкин. СПб.: Корона принт, 2001. 320 с.

22. Корнеев, А. П. Программа «Расчет распределения резонансных частот при различном положении и различной массе груза»: заявка BY С20150095 / А. П. Корнеев, Г. С. Леневский. Опубл. 02.10.2015.