energyЭнергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations1029-74482414-0341BNTU10.21122/1029-7448-2023-66-4-344-353energy-2290Research ArticleЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКАELECTRICAL POWER ENGINEERINGПрименение наблюдающего устройства в системе управления для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической частиApplication of the Surveillance Device in the Control System for an Electromechanical System with Distributed Parameters in its Mechanical PartКорнеевА. П.KorneevA. P.

Адрес для переписки:Корнеев Андрей Петрович – Белорусско-Российский университет, просп. Мира, 43, 212000, г. Могилев, Республика Беларусь.Тел.: +375 29 742-19-48ankorn79@mail.ru

Address for correspondence:Korneev Andrew P. –Belarusian-Russian University, Mira Ave, 43, 212000, Mogilev, Republic of Belarus. Tel.: +375 29 742-19-48ankorn79@mail.ru

ankorn79@mail.ruЛеневскийГ. С.LenevskyG. S.

г. Могилев

Mogilev

НюИтонгNiuYitong

г. Могилев

Mogilev

Белорусско-Российский университетБеларусьBelarusian-Russian UniversityBelarus202308082023664344353Copyright © Корнеев А.П., Леневский Г.С., Ню И., 20232023Корнеев А.П., Леневский Г.С., Ню И.Korneev A.P., Lenevsky G.S., Niu Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://energy.bntu.by/jour/article/view/2290

Рассмотрена система с распределенными параметрами в механической части. Приведены примеры таких систем. Указана причина учета распределенности параметровв таких системах. Рассмотрены существующие методы исследования и расчета систем управления. Представлена краевая задача системы с распределенными параметрами. Предложено применение наблюдающего устройства как одного из способов реализации системы управления для системы с распределенными параметрами. Показана необходимость использования замкнутой системы управления и сложности ее реализации. Представлена структурная схема разрабатываемого способа управления. Приведены передаточные функции, описывающие систему с распределенными параметрами. Представлен математический расчет наблюдающего устройства. Получен способ реализации замкнутой системы управления по промежуточной координате для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической части с применением наблюдающего устройства, которое находится в обратной связи и восстанавливает выходную скорость без непосредственного измерения. Для наблюдающего устройства определен общий вид передаточной функции. Представлены преимущества и недостатки передаточной функции наблюдающего устройства, графический вид простой реализации наблюдающего устройства с выделенным вспомогательным устройством в обратной связи. Описана аппроксимация, которая применяется для систем с распределенными параметрами. Получены выводы аппроксимации. По параметрам экспериментальной установки получены аппроксимированные передаточные функции механической части системы с распределенными параметрами без наблюдающего устройства и с наблюдающим устройством. Представлена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика механической части системы с распределенными параметрами с наблюдающим устройством и без наблюдающего устройства для экспериментальной установки для самого простого случая, а также способ реализации замкнутой системы управления по промежуточной координате для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической части с применением наблюдающего устройства.

A system with distributed parameters in its mechanical part is considered. Examples of such a system are given. The reason for taking into account the distribution of parameters in such systems is indicated. Existing methods of research and calculation of control systems are considered. The boundary value problem for a system with distributed parameters is presented. The use of a surveillance device as one of the ways to implement a control system for a system with distributed parameters is proposed. The necessity of using a closed control system and the complexity of its implementation are demonstrated. A block diagram of the control method being developed is presented. Also, transfer functions describing a system with distributed parameters are given; the mathematical calculation of the surveillance device is given as well. A method for implementing a closed control system along an intermediate coordinate for an electromechanical system with distributed parameters in the mechanical part using a surveillance device has been obtained. The surveillance device is in feedback and restores the output speed without measuring it directly. A general view of the transfer function is determined for the surveillance device. The advantages and disadvantages of the transfer function of the surveillance device and a graphical view of a simple implementation of the surveillance device with a dedicated auxiliary device in feedback are presented. An approximation that is used for systems with distributed parameters is described. Approximation conclusions are obtained. According to the parameters of the experimental installation, approximated transfer functions of the mechanical part of the system with distributed parameters without a surveillance device and with a surveillance device are obtained. The LACH of the mechanical part of the system with distributed parameters with a surveillance device and without a surveillance device for an experimental installation for the simplest case is presented, as well as a method for implementing a closed control system along an intermediate coordinate for an electromechanical system with distributed parameters in the mechanical part using a surveillance device.

система с распределенными параметрамирезонанснаблюдающее устройствовосстановление данныхгиперболическая функцияsystem with distributed parametersresonancesurveillance devicedata recoveryhyperbolic functionReferencesZames, G. On Spectral Mapping, Higher Order Circle Criteria and Periodically Varying System. IEEE Trans / G. Zames, R. Kallman // IEEE Transactions on Automatic Control. 1970. Vol. 15, Nо 6. P. 649–652. https://doi.org/10.1109/tac.1970.1099587.Zames G., Kallman R. (1970) On Spectral Mapping, Higher Order Circle Criteria and Periodically Varying System. IEEE Transactions on Automatic Control, 15 (6), 649–652. https://doi.org/10.1109/tac.1970.1099587.Jagannathan, S. Neural Network Control of Nonlinear Discrete-Time Systems / J. Sarangapani. CRC Press, 2006. 622 p. https://doi.org/10.1201/9781420015454.Jagannathan S. (2006) Neural Network Control of Nonlinear Discrete-Time Systems. CRC Press. 622. https://doi.org/10.1201/9781420015454.Рассудов, Л. Н. Электроприводы с распределенными параметрами электромеханических элементов / Л. Н. Рассудов, В. Н. Мядзель. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. от-ние, 1987. 144 с.Rassudov L. N., Myadzel V. N. (1987) Electric Drives with Distributed Parameters of Electromechanical Elements. Leningrad, Energoatomizdat Publ. 144 (in Russian).Brocket, R. W. The status of Stability Theory for Deterministic Systems / R. W. Brocket // IEEE Transactions on Automatic Control. 1966. Vol. 11, No. 3. P. 596–606. https://doi.org/10.1109/tac.1966.1098354.Brocket R. W. (1966) The Status of Stability Theory for Deterministic Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 11 (3), 596–606. https://doi.org/10.1109/tac.1966.1098354.Ortega, R. Almost Periodic Equations and Conditions of Ambrosetti – Prodi Type / R. Ortega, M. Tarallo // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 2003. Vol. 135, Nо 2. P. 239–254. https://doi.org/10.1017/s0305004103006662.Ortega R., Tarallo M. (2003) Almost Periodic Equations and Conditions of Ambrosetti – Prodi Type. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 135 (2), 239–254. https://doi.org/10.1017/s0305004103006662.Бутковский, А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский. М.: Наука, 1975. 230 с.Butkovsky A. G. (1975) Control Methods for Systems with Distributed Parameters. Moscow, Nauka Publ. 230 (in Russian).Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования / Г. Деч. М.: Наука, 1971. 288 с.Doetsch G. (1971) Guide to the Practical Application of the Laplace Transform and Z-Transform. Mоscow, Nauka Publ. 288 (in Russian).Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Гобельков. М.: Наука, 1987. 632 с.Bakhvalov N. S., Zhidkov N. P., Gobelkov G. M. (1987) Numerical Methods. Moscow, Nauka Publ. 632 (in Russian).Бутенин, Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин. М.: Наука, 1991. 256 с.Butenin N. V. (1991) Introduction to the Theory of Nonlinear Oscillations. Moscow, Nauka Publ. 256 (in Russian).Nagendga, К. S. Frequency Domain Criteria for Absolute Stability / К. S. Nagendga, J. Н. Taylor. N. Y. and London: Academic Press, 1973. 358 p.Nagendga K. S., Taylor J. H. (1973) Frequency Domain Criteria for Absolute Stability. Academic Press, N. Y. and London. 358.Corduneanu, С. Integral Equations and Stability of Feedback Systems / С. Corduneanu. N. Y.: Acad. Press, 1973. 357 p.Corduneanu C. (1973) Integral Equations and Stability of Feedback Systems. Acad. Press, N. Y. 357.Терехов, В. М. Учет упругости длинных канатов в динамике электропривода подъемников / В. М. Терехов // Электричество. 1966. № 11. С. 60–65.Terekhov V. M. (1966) Accounting for the Elasticity of Long Ropes in the Dynamics of the Electric Drive of Lifts. Elektpichestvo [Electricity], (11), 60–65 (in Russian).Willems, J. C. On the Asymptotic Stability of the Null Solution on Linear Differential Equations with Periodic Coefficients / J. C. Willems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1968. Vol. 13, Nо 1. P. 65–72. https://doi.org/10.1109/tac.1968.1098793.Willems J. C. (1968) On the Asymptotic Stability of the Null Solution on Linear Differential Equations with Periodic Coefficients. IEEE Transactions on Automatic Control, 13 (1), 65–72. https://doi.org/10.1109/tac.1968.1098793.Control of Complex Systems. Theory and Applications / eds.: K. G. Vamvoudakis, S. Jagannathan. Butterworth-Heinemann, 2016. 386 p. https://doi.org/10.1016/C2015-0-02422-4.Vamvoudakis K. G., Jagannathan S. (eds). (2016) Control of Complex Systems. Theory and Applications. Butterworth-Heinemann. 386. https://doi.org/10.1016/C2015-0-02422-4.Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства / Н. Т. Кузовков. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.Kuzovkov N. T. (1976) Modal Control and Monitoring Devices. Moscow, Mashinostroenie Publ. 184 (in Russian).Корнеев, А. П. Применение наблюдателей за состоянием в системах с распределенными параметрами / А. П. Корнеев, Г. С. Леневский // Информационные технологии, энергетика и экономика: материалы II межрегиональной науч.-техн. конф., Смоленск, 13–14 апреля 2005 г. Смоленск: МЭИ (ТУ), 2005. С. 40–44.Korneev A. P., Lenevsky G. S. (2005) Involvement of State Observers in Systems with Distributed Parameters. Informatsionnye Tekhnologii, Energetika i Ekonomika: Vaterialy II Mezhregional'noi Nauch.-Tekhn. Konf., Smolensk, 13–14 Aprelya 2005 g. [Information Technologies, Energy and Economics: Proceedings of the II Interregional Scientific and Technical Conference, Smolensk, April 13–14, 2005]. Smolensk, MPEI (TU), 40–44 (in Russian).Корнеев, А. П. Новый способ аппроксимации механической части нестационарной электромеханической системы с распределенными параметрами / А. П. Корнеев // Наука настоящего и будущего: сб. материалов V науч.-практ. конф. с междунар. участием, Санкт-Петербург, 17–18 марта 2017 г. Санкт-Петербург: ЭТУ «ЛЭТИ», 2017. C. 168–170.Korneev A. P. (2017) A New Method for Approximating the Mechanical Section of a Non-Stationary Electromechanical System with Distributed Parameters. Nauka Nastoyashchego i Budushchego: Sb. Materialov v Nauch.-Prakt. Konf. s Mezhdunar. Uchastiem, Sankt-Peterburg, 17–18 Marta 2017 g. [Science of the Present and Future: Collection of Materials of the V Scientific and Practical Conference with International Participation, St. Petersburg, March 17–18, 2017]. St. Petersburg, “LETI” ETU, 168–170 (in Russian).Толочко, О. I. Аналiз та синтез електромеханiчных систем зi спостерiгачами стану / О. I. Толочко. Донецьк: Норд-Пресс, 2004. 298 с.Tolochko O. I. (2004) Analysis and Synthesis of Electromechanical Systems under Observation. Donetsk, Nord-Press Publ. 298 (in Ukrainian).Karneyev, A. P. Development of a Stand for Research of Systems with the Distributed Parameters / A. P. Karneyev, G. S. Lenevsky // Journal of the Technical University of Gabrovo. 2011. Vol. 41. P. 32–35.Karneyev A. P., Lenevsky G. S. (2011) Development of a Stand for Research of Systems with the Distributed Parameters. Journal of the Technical University of Gabrovo, 41, 32–35.Jagannathan, S. Optimal Networked Control Systems with MATLAB / S. Jagannathan, Hao Xu. CRC Press, 2016. 386 p. https://doi.org/10.1201/b19390.Jagannathan S., Hao Xu (2016) Optimal Networked Control Systems with MATLAB. CRC Press. 386. https://doi.org/10.1201/b19390.Герман-Галкин, С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0 / С. Г. Герман-Галкин. СПб.: Корона принт, 2001. 320 с.German-Galkin S. G. (2001) Computer Modeling of Semiconductor Systems in MATLAB 6.0. St. Petersburg, Korona Print Publ. 320 (in Russian).Корнеев, А. П. Программа «Расчет распределения резонансных частот при различном положении и различной массе груза»: заявка BY С20150095 / А. П. Корнеев, Г. С. Леневский. Опубл. 02.10.2015.Korneev A.P., Lenevsky G. S. (2015) The Program of “Calculation of the Distribution of Resonant Frequencies at Different Positions and Different Weights of the Load”. Application Republic of Belarus No С20150095 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.