Симметрийно-резонансный механизм компенсации паразитных моментов генератора на постоянных магнитах при стабильной нагрузке

Вибрации и неравномерность момента на оси генератора на постоянных магнитах приводят к его усиленному износу, шумности, снижению эффективности работы. В статье теоретически рассмотрена возможность устранения осцилляций момента вращения генератора на постоянных магнитах при постоянной нагрузке за счет взаимной компенсации взаимодействия катушек с полем постоянных магнитов при определенной симметрии этого поля. Данный эффект назван пи-резонансом. Для заданного класса модельных функций плотности магнитного поля постоянных магнитов показано, что полная компенсация наступает при определенном числе катушек (N_s) и магнитов (N_r), в то время как для прочих комбинаций {N_s, N_r} взаимодействие носит характер осцилляций. Приведены таблицы пи-резонанса для ряда модельных функций плотности поля, представимых рядами Фурье до пятой степени. Пи-резонанс прежде всего реализуется в случае небольшого различия в значениях N_r и N_s, что соответствует расположению вблизи главной диагонали таблицы пи-резонансов, а также при N_r, N_s, соответствующих простым числам. Количество конфигураций {N_r, N_s}, обеспечивающих пи-резонанс (компенсацию паразитных моментов), наибольшее для синусоидальной плотности магнитного потока и уменьшается, если функция плотности магнитного потока аппроксимируется рядом Фурье высокой степени. В случае отсутствия сердечников катушек пи-резонанс возможен при N_s = N_r. Показана дополнительная возможность пи-резонанса при размещении катушек с противоположных сторон от ротора. Обоснован упрощенный метод исследования системы (без интегрирования уравнения для тока индукции). Результаты могут быть использованы при конструировании генераторов и моторов на постоянных магнитах.  

1. Костенко, М. П. Электрические машины: в 2 ч. / М. П. Костенко, Л. М. Пиотровский. М.: Энергия. 1973. Ч. 2. 648 с.

2. Ghasemi, A. Cogging Torque Reduction and Optimization in Surface-mounted Permanent Magnet Motor Using Magnet Segmentation Method / A. Ghasemi // Electric Power Components and Systems. 2014. Vol. 42, Iss. 12. P. 1239–1248. https://doi.org/10.1080/15325008.2014.893548

3. Keyhani, A. Study of Cogging Torque in Permanent Magnet Machines / A. Keyhani [et al.] // Electric Machines & Power Systems. 1999. Vol. 27, Iss. 7. P. 665–678. https://doi.org/10.1080/073135699268939

4. Platt, D. Torque Calculation of Machines with Permanent Magnet Materials / D. Platt, S. Geetha // Electric Machines & Power Systems. 1996. Vol. 24, Iss. 4. P. 393–415. https://doi.org/10.1080/07313569608955682

5. Macek-Kamińska, Kr. The Use of Modern Tools in Simulation of Electromechanical Systems / Kr. Macek-Kamińska, M. Kamiński // Przegląd Elektrotechniczny. 2009. Vol. 3. P. 92–95.

6. Магнитоэлектрический генератор: пат. WO2014074009A1 / C. М. Есаков, М. С. Есаков, А. Ю. Велико-Иваненко. Опубл. 15.05.2014.

7. Motor/Generator to Reduce Cogging Torque: Patent US7595575B2 / Yu. Kaneko, H. Nakayama. Publ. date 29.09.2009.

8. Добрего, К. В. Симметрийно-резонансный механизм компенсации паразитных моментов генератора на постоянных магнитах при трогании и на холостом ходу / К. В. Добрего // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 202. Т. 65, № 1. С. 22–36. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-1-22-36

9. Копылов, И. П. Электрические машины / И. П. Копылов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.

10. Сивухин, Д. В. Общий курс физики / Д. В. Сивухин. М.: Наука, 1977. Т. 3. Электричество. 704 с.

11. Двайт, Г. Б. Таблицы интегралов / Г. Б. Двайт. М.: Наука, 1966. 228 с.

12. Фираго, Б. И. Исследование переходных процессов электропривода с синхронным двигателем с постоянными магнитами при линейном изменении частоты питающего напряжения / Б. И. Фираго, С. В. Александровский // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. Т. 63, № 3. С. 197–211. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2020-63-3-197-211