Адрес для переписки:Добрего Кирилл Викторович –Белорусский национальный технический университет,пр-т Независимости, 65/2,220013, г. Минск, Республика Беларусь.Тел.: +375 17 293-92-16kirilldobrego@gmail.com
Address for correspondence:Dobrego Kirill V.–Belаrusian National Technical University,65/2, Nezavisimosty Ave.,220013, Minsk, Republic of Belarus.Tel.: +375 17 293-92-16kirilldobrego@gmail.com
г. Минск
Minsk
Вибрации и неравномерность момента на оси генератора на постоянных магнитах приводят к его усиленному износу, шумности, снижению эффективности работы. В статье теоретически рассмотрена возможность устранения осцилляций момента вращения генератора на постоянных магнитах при постоянной нагрузке за счет взаимной компенсации взаимодействия катушек с полем постоянных магнитов при определенной симметрии этого поля. Данный эффект назван пи-резонансом. Для заданного класса модельных функций плотности магнитного поля постоянных магнитов показано, что полная компенсация наступает при определенном числе катушек (Ns) и магнитов (Nr), в то время как для прочих комбинаций {Ns, Nr} взаимодействие носит характер осцилляций. Приведены таблицы пи-резонанса для ряда модельных функций плотности поля, представимых рядами Фурье до пятой степени. Пи-резонанс прежде всего реализуется в случае небольшого различия в значениях Nr и Ns, что соответствует расположению вблизи главной диагонали таблицы пи-резонансов, а также при Nr, Ns, соответствующих простым числам. Количество конфигураций {Nr, Ns}, обеспечивающих пи-резонанс (компенсацию паразитных моментов), наибольшее для синусоидальной плотности магнитного потока и уменьшается, если функция плотности магнитного потока аппроксимируется рядом Фурье высокой степени. В случае отсутствия сердечников катушек пи-резонанс возможен при Ns = Nr. Показана дополнительная возможность пи-резонанса при размещении катушек с противоположных сторон от ротора. Обоснован упрощенный метод исследования системы (без интегрирования уравнения для тока индукции). Результаты могут быть использованы при конструировании генераторов и моторов на постоянных магнитах.
Vibration and torque ripple of the permanent magnet generator axis cause excessive wearing up of the generator, noise, efficiency reduction. The article theoretically considers the possibility of eliminating the oscillation of the rotation torque of the permanent magnets generator at constant load due to mutual compensation of the interaction of coils with the field of permanent magnets in the case of certain symmetry of this field. This effect is called pi resonance. For a given class of model functions of the magnetic field density of permanent magnets, it is shown that full compensation occurs with a certain number of coils (Ns) and magnets (Nr), while for other combinations of {Ns, Nr} the interaction is in the nature of oscillations. Pi resonance tables are given for a number of model field density functions represented by Fourier series up to the fifth power. Pi resonance is primarily realized in the case of a small difference in the values of Nr and Ns, which corresponds to the location near the main diagonal of the pi resonance table, as well as at the values of Nr, Ns corresponding to prime numbers. The number of configurations {Nr, Ns} providing pi resonance (compensation of parasitic torques) is the largest for the sinusoidal magnetic flux density and decreases if the magnetic flux density function is approximated by a high-degree Fourier series. It is shown that in the absence of coil cores, pi resonance is possible at Nr = Ns. An additional possibility of pi resonance is shown when placing coils on opposite sides of the rotor. A simplified method of investigating the system (without integrating the equation for the induction current) is substantiated. The results can be used in the design of permanent magnets generators and motors.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.