ПЛЯСКА ПРОВОДОВ ЛЭП – НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПО ЛЯПУНОВУ

Описано явление потери аэродинамического демпфирования, или аэродинамической неустойчивости профиля в потоке, наблюдаемое в экспериментах и инженерной практике. Применительно к промышленным высоковольтным линиям электропередачи данное явление обычно называют галопированием (пляской) фазных проводов. Показано, что его можно объяснить неустойчивостью по Ляпунову положений равновесия профилей (поперечных сечений) провода. В дополнение к известному условию неустойчивости Глауэрта – ден-Гартога получено удобное для практического применения условие неустойчивости, зависящее только от стационарных аэродинамических коэффициентов профиля – безразмерных коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы, а также от их производных по углу атаки.

Предложен эффективный численно-аналитический метод исследования устойчивости положений равновесия профиля в потоке, разработанный в последние годы на кафедре «Прикладная математика» МГТУ имени Н. Э. Баумана. Данный метод предполагает определение стационарных аэродинамических характеристик профиля путем численного моделирования обтекания профиля под различными углами атаки методом вихревых элементов и последующее применение аналитических условий устойчивости и неустойчивости по Ляпунову положений равновесия. Приведенные результаты решения тестовых задач по исследованию устойчивости ромбического и квадратного профилей, а также характерного профиля обледенелого провода и их сравнение с известными результатами экспериментов в аэродинамических трубах свидетельствуют об адекватности и достаточной точности разработанных методов и алгоритмов. Использование бессеточного лагранжева метода вихревых элементов и реализующее его программное обеспечение позволяют также решать сопряженные задачи аэрогидроупругости и производить прямое численное моделирование движения профиля в потоке. Приведены ссылки на исследования различных авторов в данной области.

1. Федяевский, К. К. Гидроаэродинамика отрывного обтекания тел / К. К. Федяевский, Л. Х. Блюмина. – М. : Машиностроение, 1977. – 198 с.

2. Relf, E. H. The Auto-Rotation of Stalled Aerofoils and its Relation to the Spinning Speed of Aeroplanes / E. H. Relf, T. Lavender // Reports & Memoranda / Great Britain Advisory Committee for Aeronautics. – 1918. – Nо 549. – 9 p.

3. Glauert, H. The Rotation of an Aerofoil About a Fixed Axis / H. Glauert // Reports & Memoranda / Great Britain Advisory Committee for Aeronautics. – 1919. – Nо 595. – 8 p.

4. Den-Hartog, J. P. Transmission Line's Vibrations Due to Sleet / J. P. Den-Hartog // Transactions AIEE. – 1932. – Vol. 51. – P. 1074–1076.

5. Ванько, В. И. Математическая модель пляски провода ЛЭП / В. И. Ванько // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 1991. – № 11. – С. 36–42.

6. Пышнов, В. С. Основные этапы развития самолета / В. С. Пышнов. – М. : Машиностроение, 1984. – 84 с.

7. Ванько, В. И. Об условиях аэродинамической неустойчивости положений равновесия профилей / В. И. Ванько, Е. В. Соловьева // Прикладная механика и техническая физика. – 1996. – Т. 37, № 5. – С. 29–34.

8. Чжен, П. Отрывные течения : в 2 т. / П. Чжен. – М.: Мир, 1973. – Т. 2. – 280 с.

9. Cottet, G. H. Vortex Methods: Theory and Practice / G. H. Cottet, P. Koumoutsakos. – Cambridge: University Press, 2008. – 328 p.

10. Андронов, П. Р. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок / П. Р. Андронов, С. В. Гувернюк, Г. Я. Дынникова. – М. : Изд-во МГУ имени М. В. Ломоносова, 2006. – 184 с.

11. Дынникова, Г. Я. Вихревые методы исследования нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости : дис. ... д-ра физ.-мат. наук / Г. Я. Дынникова. – М., 2011. – 269 c.

12. Марчевский, И. К. Математическое моделирование обтекания профиля и исследование его устойчивости в потоке по Ляпунову : дис. ... канд. физ.-мат. наук / И. К. Марчевский. – М., 2009. – 119 с.

13. Ванько, В. И. Численно-аналитический метод исследования устойчивости положений равновесия профиля в потоке / В. И. Ванько, И. К. Марчевский, Г. А. Щеглов // Вестник МГТУ имени Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2011. – Спец. выпуск «Прикладная математика». – С. 3–10.

14. Бучинский, В. Е. Атлас обледенения проводов / В. Е. Бучинский. – Л. : Гидрометеоиздат, 1966. – 114 с.

15. Колебания проводов воздушных линий под воздействием ветра: учеб.-метод. пособие / под ред. А. А. Виноградова. – М. : Электросетьстройпроект, 1985. – 195 c.

16. Иванова, О. А. Математическое моделирование аэроупругих колебаний провода линии электропередачи : дис. … канд. физ.-мат. наук / О. А. Иванова. – М., 2013. – 142 с.

17. Стрелюк, М. И. Численный метод расчета пляски проводов воздушных линий сверхвысокого напряжения / М. И. Стрелюк, И. И. Сергей, А. Г. Вотяков // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 1991. – № 6. – С. 8–12.

18. Сергей, И. И. Численное моделирование эксплуатационных статических и динамических режимов проводов ВЛ и кабелей / И. И. Сергей, А. А. Виноградов // Электрические станции. – 1998. – № 1. – С. 41–49.

19. Пустыльников, Л. Д. Аэродинамически неустойчивые колебания проводов воздушных линий электропередачи с гололедными отложениями / Л. Д. Пустыльников, В. А. Шкапцов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1991. – № 2. – С. 103–109.