Математическое и натурное моделирование режимов работы капиллярного эмиттера электростатического коллоидного микродвигателя

В работе экспериментально и теоретически анализируется динамика процесса эмиссии ионов из капиллярного эмиттера, заполненного ионной жидкостью в качестве рабочего тела. Такие эмиттеры могут использоваться в энергетической системе спутников малой массы в качестве источника реактивной тяги. Экспериментально исследована зависимость тяги микродвигателя от подаваемой на него электрической мощности, что позволило определить наиболее эффективные режимы работы микродвигателя. Это представляет интерес с точки зрения повышения энергоэффективности последнего в условиях ограниченной энерговооруженности спутников малой массы. Обнаружено, что характеристика «напряжение электрического поля – тяга эмиттера» является немонотонной с ярко выраженным максимумом, что накладывает ограничения на величину электрического поля в эмиттере. Для объяснения предела интенсивности эмиссии построена диффузионно-конвективная модель движения ионов внутри капилляра. Основной идеей предложенной модели является предположение о том, что интенсивность эмиссии ионов определяется их концентрацией в устье капилляра, а скорость эмитируемых ионов выше скорости движения ионной жидкости в капилляре как сплошной среды. Причем ускорение ионов в устье эмиттера нелинейно возрастает с повышением внешних сил. Снижение концентрации ионов по мере их эмиссии должно компенсироваться за счет их диффузии внутри капилляра и конвективных потоков, скорость которых ограничена. Построенная модель анализируется численно. Для системы уравнений Навье – Стокса применена схема расщепления, предложенная Чориным. На каждом временном шаге на основе известного поля скорости, плотности и распределения концентрации делается шаг по времени для уравнений движения. Затем с учетом найденной скорости делается шаг по времени для уравнений конвективной диффузии и производится пересчет поля плотности. Созданный код позволил подтвердить возможность существования максимума массового расхода ионов, то есть тяги микродвигателя, что качественно соответствует экспериментальным данным. Определяющим фактором, от которого зависит величина максимума и его положение, является степень нелинейности коэффициента, ответственного за ускорение ионов на выходе из капилляра.

1. Konecny, G. Small Satellites-A Tool for Earth Observation [Electronic Resource] / G. Konecny // XXth ISPRS Congress Commission IV – Instanbul, Turkey-2004. Mode of access: https://www.isprs.org/proceedings/xxxv/congress/comm4/papers/428.pdf.

2. Гришин, С. Д. Электрические ракетные двигатели космических аппаратов / С. Д. Гришин, Л. В. Лесков. М.: Машиностроение, 1989. 216 с.

3. Berg, S. Ignition Evaluation of Monopropellant Blends of HAN and Imidazole-Based Ionic Liquid fuels / S. Berg, J. Rovey // 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. AIAA, 2012. Art. Nо 974. https://doi.org/10.2514/6.2012-974.

4. Introduction to Focused Ion Beams: Instrumentation, Theory, Techniques and Practice / eds. L. A. Giannuzzi, F. A. Stevie. NY: Springer, 2005. 358 p. https://doi.org/10.1007/b101190.

5. Experimental Results From the ST7 Mission on LISA Pathfinder / G. Anderson [et al.] // Physical Review D. 2018. Vol. 98, No 10. P. 102005. https://doi.org/10.1103/physrevd.98.102005.

6. Ionic Liquids. Physicochemical Properties / S. Zhang [et al.]. Amsterdam: Elsevier, 2009. 520 p.

7. Effects of Non-Uniform Operation of Emission Sites on Characteristics of a Porous Electrospray Thruster / C. Chen [et al.] // Acta Astronautica. 2021. Vol. 178. P. 192–202. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.09.002.

8. Грабовский, Р. И. Курс физики / Р. И. Грабовский. 11-е изд., стер. СПб.: Лань, 2009. 608 с.

9. Диффузия в ионных жидкостях. Исследование методом классической молекулярной динамики [Электронный ресурс] / Г. Ивановскис [и др.] // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2013. Т. 14, вып. 2. C. 1–7. Режим доступа: www.chemphys.edu.ru/pdf/2013-04-29-012.pdf.

10. Chorin, A. J. A numerical Method for Solving Incompressible Viscous Flow Problems / A. J. Chorin // Journal of Computational Physics. 1967. Vol. 2, Nо 1. P. 12–26. https://doi.org/10.1016/0021-9991(67)90037-x.

11. Rannacher, R. On Chorin's Projection Method for the Incompressible Navier-Stokes Equations / R. Rannacher // Navier-Stokes Equations II – Theory and Numerical Methods / eds: J. G. Heywood [et al.]. Berlin: Springer, 1992. 1530. P. 167–183. (Lecture Notes in Mathematics, vol. 1530). https://doi.org/10.1007/BFb0090341.

12. Harlow, F. H. Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with a Free Surface / F. H. Harlow, J. E. Welch // Physics of Fluids. 1965. Vol. 8. P. 2182–2189. https://doi.org/10.1063/1.1761178.