Разработка в MATLAB-Simulink искусственной нейронной сети для восстановления искаженной формы вторичного тока. Часть 2

Искусственные нейронные сети все чаще используются в различных отраслях электроэнергетики, в том числе в релейной защите. Традиционные микропроцессорные устройства релейной защиты функционируют по принципу вычисления действующих значений контролируемых сигналов тока и напряжения и сравнения их с заранее заданными уставками. Однако вычисляемые действующие величины не всегда отражают реальные процессы, происходящие в защищаемом электрооборудовании, ввиду, например, насыщения трансформатора тока. В таком режиме вторичный ток имеет характерную искаженную форму, которая существенно отличается от идеальной (истинной). Это ведет к занижению вычисляемого релейной защитой действующего значения основной гармоники вторичного тока по сравнению с его истинной действующей величиной и приводит к затягиванию времени срабатывания или отказу функционирования устройств релейной защиты. Одно из перспективных приложений искусственной нейронной сети для целей релейной защиты – восстановление истинной формы сигнала вторичного тока трансформатора тока при его насыщении. В статье рассмотрены этапы реализации нейронной сети в среде MATLAB на примере ее обучения восстановлению искаженной формы вторичного тока. Выполнена проверка функционирования разработанных нейронных сетей в MATLAB-Simulink. С использованием пакета расширения SimPowerSystems реализована модель, позволяющая имитировать режим насыщения трансформатора тока, сопровождающийся искажением формы сигнала его вторичного тока, и ее последующее восстановление с помощью искусственных нейронных сетей. Полученные результаты подтвердили способность нейронных сетей практически полностью восстанавливать искаженную форму вторичного тока трансформатора тока. Применение обученных искусственных нейронных сетей в реальных устройствах релейной защиты представляется перспективным, поскольку обеспечивает повышение их быстродействия и надежности функционирования.

1. Румянцев, Ю. В. Разработка в MATLAB-Simulink искусственной нейронной сети для восстановления искаженной формы вторичного тока. Ч. 1 / Ю. В. Румянцев, Ф. А. Романюк // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 6. С. 479–491. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-6-479-491.

2. Haykin, S. Neural Networks and Learning Machines / S. Haykin; 3rd Ed. New Jersey: Pearson Education Inс., 2009. 936 p. https://doi.org/10.1007/BF02551274.

3. Cybenko, G. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function / G. Cybenko // Mathematics of Control, Signals, and Systems. 1989. Vol. 2. P. 303–314. https://doi.org/10.1007/BF02551274.

4. Neural Network Toolbox. User’s Guide. Version 4 [Electronic Resource]. The MathWorks, 2002. Mode of access: http://cda.psych.uiuc.edu/matlab_pdf/nnet.pdf.

5. Neural Network Design / M. T. Hagan [et al.]. 2nd Ed. Boston: PWS Publishing, 2014. 1012 p.

6. Медведев, В. С. Нейронные сети. MatLab 6 / В. С. Медведев, В. Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 496 с.

7. Совершенствование алгоритма формирования ортогональных составляющих входных величин в микропроцессорных защитах / Ф. А. Романюк [и др.] // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 2. С. 95–108. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-2-95-108.

8. Формирование ортогональных составляющих входных токов в микропроцессорных защитах электроустановок / Ф. А. Романюк [и др.] // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 3. С. 191–201. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-3-191-201.

9. Pan, J. An Efficient Compensation Algorithm for Current Transformer Saturation Effects / J. Pan, K. Vu, Y. Hu // IEEE Transactions on Power Delivery. 2004. Vol. 19, Iss. 4. P. 1623–1628. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2004.835273.

10. Villamagna, N. A CT Saturation Detection Algorithm Using Symmetrical Components for Current Differential Protection / N. Villamagna, P. Crossley // IEEE Transactions on Power Delivery. 2006. Vol. 21, Iss. 1. P. 38–45. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2005.848654.

11. Wiszniewski, A. Correction of Current Transformer Transient Performance / A. Wiszniewski, W. Rebizant, L. Schiel // IEEE Transactions on Power Delivery. 2008. Vol. 23, Iss. 2. P. 624–632. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2008.915832.

12. Rebizant, W. Digital Signal Processing in Power System Protection and Control / W. Rebizant, J. Szafran, A. Wiszniewski. London: Springer, 2011. 316 p. https://doi.org/10.1007/978-0-85729-802-7.

13. Correction of Current Transformer Distorted Secondary Currents Due to Saturation Using Artificial Neural Networks / D. C. Yu [et al.] // IEEE Transactions on Power Delivery. 2001. Vol. 16, Iss. 2. P. 189–194. https://doi.org/10.1109/61.915481.

14. Khorashadi-Zadeh, H. Correction of Saturated Current Transformers Secondary Current Using ANNs / H. Khorashadi-Zadeh, M. Sanaye-Pasand // IEEE Transactions on Power Delivery. 2006. Vol. 21, Iss. 1. P. 73–79. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2005.858799.

15. Lukowicz, M. Artificial Neural Network Based Dynamic Compensation of Current Transformer Errors / M. Lukowicz, E. Rosolowski // Proceedings of the 8th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems. 2000. P. 19–24.

16. Haghjoo, F. Compensation of CT Distorted Secondary Current Waveform in Online Conditions / F. Haghjoo, M. H. Pak // IEEE Transactions on Power Delivery. 2016. Vol. 31, Iss. 2. P. 711–720. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2015.2448634.

17. Application of ANN Methods for Instrument Transformer Correction in Transmission Line Protection / M. M. Saha [et al.] // Developments in Power System Protection, 7th International Conference. 2001. P. 303–306. https://doi.org/10.1049/cp:20010160.

18. Cummins, J. C. Simplified Artificial Neural Network Structure with the Current Transformer Saturation Detector Provides a Good Estimate of Primary Currents / J. C. Cummins, D. C. Yu, L. A. Kojovic // Power Engineering Society Summer Meeting. 2000. Vol. 3. P. 1373–1378. https://doi.org/10.1109/PESS.2000.868725.

19. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите / А. Д. Дроздов [и др.]. М.: Энергоатомиздат, 1986. 255 с.

20. Kojovic, L. A. Comparison of Different Current Transformer Modeling Techniques for Protection System Studies / L. A. Kojovic // Power Engineering Society Summer Meeting. 2002. Vol. 3. P. 1084–1089. https://doi.org/10.1109/PESS.2002.1043427.

21. Annakkage, U. D. A Current Transformer Model Based on the Jiles-Atherton Theory of Ferromagnetic Hysteresis / U. D. Annakkage, P. G. McLaren // IEEE Transactions on Power Delivery. 2000. Vol. 1, Iss. 1. P. 57–61. https://doi.org/10.1109/61.847229.

22. Lucas, J. R. Simulation of BH Excursions for Transient Studies / J. R. Lucas, P. G. McLaren // Proceedings of the 33rd Midwest Symposium on Circuits and Systems. 1990. P. 370–373. https://doi.org/10.1109/MWSCAS.1990.140730.

23. Kezunovic, M. Experimental Evaluation of EMTP-Based Current Transformer Models for Protective Relay Transient Study / M. Kezunovic, L. A. Kojovic // IEEE Transactions on Power Delivery. 1994. Vol. 9, Iss. 1. P. 405–413. https://doi.org/10.1109/61.277712.

24. Prochazka, M. Modeling of Current Transformers under Saturation Conditions / M. Prochazka // Advances in Electrical and Electronic Engineering. 2011. Vol. 5, Iss. 1. P. 94–97.

25. Новаш, И. В. Упрощенная модель трехфазной группы трансформаторов тока в системе динамического моделирования / И. В. Новаш, Ю. В. Румянцев // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2015. № 5. С. 23–38.

26. Испытания микропроцессорных токовых защит: теория, моделирование, практика / И. В. Новаш [и др.]. Минск: БНТУ, 2021. 168 с.