УЛУЧШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ В МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ САМОСОГЛАСОВАННЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

Дифференциальное приближение, получаемое путем усреднения по телесному углу уравнения переноса излучения, является одним из наиболее эффективных методов инженерного расчета лучистого теплообмена в сложных многомерных теплоэнергетических системах с селективной и рассеивающей средой. Представлен подход для улучшения точности расчета лучистого теплообмена методом дифференциального приближения в многомерных системах за счет использования самосогласованных граничных условий. Продемонстрирована эффективность предложенного подхода на примере модельных двумерных систем. Записаны самосогласованные граничные условия, учитывающие  неортогональность  падающего  потока  излучения  к  поверхности  границы и алгоритм их использования. Показано, что учет неортогональности падающего потока повышает качество расчета радиационного теплообмена в многомерных системах, особенно вблизи угловых зон.

Расчеты, проведенные с использованием традиционных и самосогласованных граничных условий, сравниваются с «точным» расчетом, выполненным методом дискретных ординат. Показано, что использование нового подхода позволяет уменьшить среднеквадратичную погрешность расчета результирующего потока излучения на стенку в 1,5–2 раза. Использование самосогласованных граничных условий дает возможность вы- явить скачок результирующего потока в угловых точках многомерной системы, который невозможно получить при расчетах с использованием традиционных граничных условий.

1. Sparrow, E. M., Cess, R. D. (1978) Radiation Heat Transfer. New York, Hemisphere Publishing Co. 366 p.

2. Zeldovich, Ya. B., Raizer, R. A. (1961) Physics of Shock Waves and High Tempe- rature Hydrodynamic Processes. Moscow, Nauka. 686 p. (in Russian).

3. Chandrasekhar, S. (1960) Radiation Transfer. New York, Dover Publication. 393 p.

4. Vincenti, W. G., Kruger, C. H. (1965) Introduction to Physical Gas Dynamics. New York, Wiley.

5. Park, H. M., Ahluwalia, R. K., Im, K. H. (1993). Three-Dimensional Radiation in Absorbing-Emitting-Scattering Media Using the Modified Differential Approximation. Interna- tional Journal of Heat and Mass Transfer, 36 (5), 1181–1189. Doi:10.1016/S0017-9310(05)80088-2.

6. Dobrego, K. V., Strelchenia, V. M., Zhdanok, S. A. (1989) Radiative Heat Trans- fer in a Non-Equilibrium Nitric Oxide Synthesis Reactor. Heat Transfer-Soviet Research, 21, 401–435.

7. Olfe, D. B. (1967) A Modification of the Differential Approximation for Radiation Trans- fer. AIAA Journal, 5 (4), 638–643. Doi: 10.2514/3.4041.

8. Chetverushkin, B. N. (1985) Mathematical Modeling of the Problems of Radiative Gas Dynamics. Moscow, Nauka. 304 p. (in Russian).

9. Sathe, S. B., Pech, R. E., Tong, T. W. (1990) A Numerical Study of Heat Transfer and Combustion in Porous Reactant Burner. International Journal of Heat and Mass Transfer, 33, 1331–1338.

10. Andersen, F. M. (1995) Boundary Condition for Radiation Modelled by High Order Spherical Harmonics. International Symposium of Radiative Heat Transfer. Book of Abstracts. Kusadasi, Aydin, Turkey, 102 p.

11. Adzeriho, K. S., Nogotov, E. F., Trofimov, V. P. (1993) Radiation Heat Transfer in Two-Phase Media. New York, CRC Press.