<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">energy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>ENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1029-7448</issn><issn pub-type="epub">2414-0341</issn><publisher><publisher-name>BNTU</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">energy-870</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ГИДРОЭНЕРГЕТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>HYDRAULIC POWER ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ЗАКОНА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ СТЕСНЕННОМ ПАДЕНИИ ОДИНОЧНОГО ШАРА И ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В ЗЕРНИСТЫХ СЛОЯХ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>GENERAL EQUATION OF THE HYDRAULIC FRICTION LAW FOR HINDERED FALLING OF AN INDIVIDUAL BALL AND FLUID MOTION IN GRANULAR LAYERS</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кравцов</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Krautsov</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>Associate Professor, PhD in Engineering</p></bio><email xlink:type="simple">arkravt@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кравцов</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Krautsov</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>Associate Professor, PhD in Engineering</p></bio><email xlink:type="simple">arkravt@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Белорусский государственный аграрный технический университет</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Belarusian State Agrarian Technical University</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2015</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>10</day><month>06</month><year>2015</year></pub-date><volume>0</volume><issue>3</issue><fpage>85</fpage><lpage>96</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Кравцов М.В., Кравцов А.М., 2015</copyright-statement><copyright-year>2015</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Кравцов М.В., Кравцов А.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Krautsov M.V., Krautsov A.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://energy.bntu.by/jour/article/view/870">https://energy.bntu.by/jour/article/view/870</self-uri><abstract><p>Приводятся результаты исследований различных гидромеханических процессов (стесненное падение одиночного шара в жидкости, взвешивание однородного монодисперсного зернистого слоя восходящим потоком жидкости, фильтрация однородной жидкости в пористом зернистом слое). Путем обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований с использованием теории подобия установлено, что законы гидравлических сопротивлений для данных гидромеханических процессов имеют общую основу и описываются общим уравнением, на основе которого получены частные формулы для расчета исследованных гидромеханических процессов. Формулы представлены в безразмерных критериях подобия, которые отражают соотношение основных действующих сил.</p><p>Представленные научные результаты вносят вклад в развитие теории прикладных гидромеханических явлений, а полученные новые формулы дают возможность для совершенствования методик расчетов сооружений и установок, в которых реализуются исследованные гидромеханические процессы. Так, результаты исследований стесненного падения одиночного шара в жидкости могут быть использованы в технике вискозиметрии и при решении задач, связанных с расчетами различных видов движения и отдельных узлов в технологиях, в которых реализуются гидравлические процессы стесненного падения одиночных шаров в жидкостях.</p><p>Процессы взвешивания (псевдоожижения) зернистых слоев широко применяются в различных отраслях промышленности, например в химических технологиях при адсорбции, десорбции, растворении, выщелачивании, отмывке. Появление новой общей расчетной формулы дает возможность осуществлять технологические расчеты при любых режимах работы. Процесс фильтрации используется в промышленности, а также встречается в природных условиях, например при движении грунтовых вод. В настоящее время основой для методик расчетов служит одночленная формула Дарси, определяющая скорость фильтрации в зависимости от гидравлического уклона при введении коэффициента фильтрации. При этом возникают проблемы с определением режимов фильтрации и пределов применимости формулы Дарси. Появление общей формулы, предлагаемой в статье, решает данную проблему и позволяет производить расчеты с высокой точностью в широком диапазоне изменяющихся условий.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article presents the results of a research into various hydromechanical processes such as hindered falling of an individual ball in a liquid; suspension of a homogeneous monodispersed granular layer with ascending fluid flow; homogeneous liquid filtration in a porous granular layer. The authors generalize the results of theoretical and experimental studies, employ the theory of similarity, and establish that the laws of hydraulic friction for the mentioned hydromechanical processes share the common ground described by one general equation that provides basis for obtaining the individual formulae computing the studied hydromechanical processes. The formulae appear in dimensionless similitude parameters that reflect correlation of the essential action forces.</p><p>The presented scientific results contribute to the theory development of the applied hydromechanical phenomena and the new obtained formulae enable enhancement of the calculation procedures for structures and installations that realize the studied hydraumechanical processes. Thus, the research results for the hindered falling of an individual ball in a liquid can apply in viscosimetry techniques and in handling the problems related to calculations of various movement types and separate units in technologies realizing the hydraulic processes of hindered falling of individual balls in liquids.</p><p>Fluidization processes (pseudo-liquefaction) of the granular layers enjoy wide application in various segments of industry for instance in chemical engineering at adsorption, desorption, dissolution, dealkalization, ablution. A new general calculating formula incipiency provides a possibility for technological computations realization under any operational mode. The filtration process is used in industry as well as occurs in nature, for example, in movement of the ground water. At present, the basis for calculating techniques is the monomial Darcy formula defining the filtering rate as function of the hydraulic gradient with bringing in the filtration coefficient. Thereat, the problems appear with determination of the filtration regime and the validity limits for the Darcy’s equation. The incipiency of the proposed in the article new general formula resolves this problem and allows estimating with high accuracy in a wide range of changing conditions.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>уравнение закона гидравлического сопротивления</kwd><kwd>одиночный шар</kwd><kwd>движение жидкости</kwd><kwd>зернистый слой</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>the equation of the hydraulic friction law</kwd><kwd>an individual ball</kwd><kwd>liquid motion</kwd><kwd>the granular layer</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прандтль, Л. Гидрои аэромеханика : в 2 т. / Л. Прандтль, О. Титьенс. – М. : ОНТИ-НКТП СССР, 1935. – Т. 2. – 283 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prandtl’, L., Tit’ens, ?. (1935) Hydroand Aeromechanics. Vol. 2. Moscow, ONTI-NKTP USSR. 283 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, М. В. К вопросу моделирования процессов осаждения взвесей / М. В. Кравцов // Энергетика… Изв. высш. учеб. заведений. – 1976. – № 4. – С. 112–115.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, ?. V. (1976) On the Issue of Simulation of the Suspension Sedimentation Processes. Izvestyia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii – Energetika [Proceedings of Higher Education Institutions – Energetika], 4, 112–115 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kravtsov, M. V. Modeling of Settling of Suspended Solide / M. V. Kravtsov // Fluid Mechanics, Soviet Research. – 1976. – Vol. 5, № 4. – С. 12–17.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, M. V. (1976) Modeling of Settling of Suspended Solide. Fluid Mechanics, Soviet Research, 5 (4), 12–17.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, М. В. Стесненное осаждение твердых сферических частиц / М. В. Кравцов // Водное хозяйство Белоруссии. – 1974. – Вып. 4. – С. 80–89.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, M. V. (1974) Hindered Settling of the Solid Spherical Particles. Vodnoe Khoziaistvo Belorussii [Water Industry of Byelorussia], 4, 80–89 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, М. В. Гидравлика зернистых материалов / М. В. Кравцов. – Минск: Наука и техника, 1980. – 168 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, M. V (1980) Hydraulics of the Particulate Materials. Minsk, Nauka i Tekhnika. 168 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, М. В. О свободном падении одиночного тела в жидкостях / М. В. Кравцов, А. М. Кравцов // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 1999. – № 5. – С. 86–94.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, M. V., Kravtsov, A. M. (1999) On the Free Sedimentation of an Individual Object in the Liquids. Izvestyia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG – Energetika [Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations – Energetika], 5, 86–94 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, А. М. Ротаметрические измерения расходов и свойств жидкостей / А. М. Кравцов // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2003. – № 6. – С. 76–82.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, A. M. (2003) High-Pressure Measuring of the Flow-Rates and Liquid Properties. Izvestyia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG – Energetika [Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations – Energetika], 6, 76–82 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, А. М. Расчет промывки зернистой загрузки фильтра восходящим потоком воды / А. М. Кравцов // Вестник БНТУ. – 2004. – № 5. – С. 27–31.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, A. M. (2004) The Computation of the Granulate-Load Filter Sluicing with Ascendant Water Flow. Vestnik BNTU [Bulletin of the Belarusian National Technical University], 5, 27–31 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, А. М. Фильтрация воды в слое однородной зернистой загрузки / А. М. Кравцов // Вестник БНТУ. – 2005. – № 1. – С. 26–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, A. M. (2005) Water Filtration in the Layer of Homogeneous Granulate Loads.Vestnik BNTU [Bulletin of the Belarusian National Technical University], 1, 26–30 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов, М. В. Характер движения и скорости свободно падающих одиночных шаров в жидкостях / М. В. Кравцов, А. М. Кравцов // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2011. – № 2. – С. 80–87.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, M. V., Kravtsov, A. M. (2011) The Character of Movement and Speed of Individual Balls Free-Falling in the Liquids. Izvestyia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG – Energetika [Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations – Energetika], 2, 80–87 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kravtsov, M. V. Laws of Free Fallen Single Spheres in Fluids / M. V. Kravtsov, A. M. Kravtsov // American Journal of Fluid Dynamics. – 2013. – No 3 (4). – P. 96–100.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov, M. V., Kravtsov, A. M. (2013) Laws of Free Fallen Single Spheres in Fluids. American Journal of Fluid Dynamics, 3 (4), 96–100. Doi:10.5923/j.ajfd.20130304.02.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Минц, Д. М. Гидравлика зернистых материалов / Д. М. Минц, С. А. Шуберт. – М. : Изд-во МКХ РСФСР, 1955. – 112 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mints, D. ?., Shubert, S. ?. (1955) Hydraulics of the Particulate Materials. Moscow, MKKh RSFSR Press. 112 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
