Доктор физико-математических наук, профессор
Professor, PhD in Physics and Mathematics
Дифференциальное приближение, получаемое путем усреднения по телесному углу уравнения переноса излучения, является одним из наиболее эффективных методов инженерного расчета лучистого теплообмена в сложных многомерных теплоэнергетических системах с селективной и рассеивающей средой. Представлен подход для улучшения точности расчета лучистого теплообмена методом дифференциального приближения в многомерных системах за счет использования самосогласованных граничных условий. Продемонстрирована эффективность предложенного подхода на примере модельных двумерных систем. Записаны самосогласованные граничные условия, учитывающие неортогональность падающего потока излучения к поверхности границы и алгоритм их использования. Показано, что учет неортогональности падающего потока повышает качество расчета радиационного теплообмена в многомерных системах, особенно вблизи угловых зон.
Расчеты, проведенные с использованием традиционных и самосогласованных граничных условий, сравниваются с «точным» расчетом, выполненным методом дискретных ординат. Показано, что использование нового подхода позволяет уменьшить среднеквадратичную погрешность расчета результирующего потока излучения на стенку в 1,5–2 раза. Использование самосогласованных граничных условий дает возможность вы- явить скачок результирующего потока в угловых точках многомерной системы, который невозможно получить при расчетах с использованием традиционных граничных условий.
Differential approximation is derived from radiation transfer equation by averaging over the solid angle. It is one of the more effective methods for engineering calculations of radia- tive heat transfer in complex three-dimensional thermal power systems with selective and scattering media. The new method for improvement of accuracy of the differential approximation based on using of auto-adaptable boundary conditions is introduced in the paper. The efficiency of the named method is proved for the test 2D-systems. Self-consistent auto-adaptable boundary conditions taking into consideration the nonorthogonal component of the incident to the boundary radiation flux are formulated. It is demonstrated that taking in- to consideration of the non- orthogonal incident flux in multi-dimensional systems, such as furnaces, boilers, combustion chambers improves the accuracy of the radiant flux simulations and to more extend in the zones adjacent to the edges of the chamber.
Test simulations utilizing the differential approximation method with traditional boundary conditions, new self-consistent boundary conditions and “precise” discrete ordinates method were performed. The mean square errors of the resulting radiative fluxes calculated along the boundary of rectangular and triangular test areas were decreased 1.5–2 times by using auto- adaptable boundary conditions. Radiation flux gaps in the corner points of non-symmetric sys- tems are revealed by using auto-adaptable boundary conditions which can not be obtained by using the conventional boundary conditions.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.