<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">energy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>ENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1029-7448</issn><issn pub-type="epub">2414-0341</issn><publisher><publisher-name>BNTU</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">energy-825</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRICAL POWER ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>СИНТЕЗ НАПРЯЖЕНИЙ РАВНОМЕРНЫХ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ МОДУЛЯЦИЙ ПРИ ВРЕМЕННОМ РЕГУЛИРОВАНИИ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>SYNTHESIS OF VOLTAGES OF UNIFORM PWM IN TIME REGULATION</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Стрижнев</surname><given-names>А. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Stryzhniou</surname><given-names>A. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кандидат технических наук, доцент</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Associate Professor, PhD in Engineering</p></bio><email xlink:type="simple">aliaksei.rusakovich@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Русакович</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rusakovich</surname><given-names>A. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Аспирант</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Graduate student</p></bio><email xlink:type="simple">aliaksei.rusakovich@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шихов</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Shykhau</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Инженер</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Engineer</p></bio><email xlink:type="simple">aliaksei.rusakovich@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ОКБ ТСП</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Scientific Production Limited Liability Company “OKB TSP”</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2014</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>20</day><month>08</month><year>2014</year></pub-date><volume>0</volume><issue>4</issue><fpage>23</fpage><lpage>30</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Стрижнев А.Г., Русакович А.Н., Шихов А.А., 2014</copyright-statement><copyright-year>2014</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Стрижнев А.Г., Русакович А.Н., Шихов А.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Stryzhniou A.G., Rusakovich A.N., Shykhau A.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://energy.bntu.by/jour/article/view/825">https://energy.bntu.by/jour/article/view/825</self-uri><abstract><p>В статье рассматривается задача синтеза и качественной оценки гармонического состава одно- и многократных широтно-импульсных модуляций (ШИМ) напряжений при временном регулировании, являющемся, наряду с амплитудным, частотным и фазовым, одним из способов управления асинхронным двигателем. Сущность временного регулирования состоит в том, что при нем изменяется пауза после каждых двух разнополярных импульсов однократных ШИМ или двух разнополярных последовательностей импульсов многократных ШИМ. Особенностью временного регулирования является то, что двигатель в области малых сигналов управления имеет повышенную чувствительность и хорошую линейность механических характеристик во всем диапазоне регулирования. Получены аналитические выражения параметров ШИМ импульсов ai и ti, позволяющие значительно упростить процесс формирования и реализацию временного регулирования с использованием табличных или индексно-табличных способов. Благодаря этим аналитическим выражениям можно не только определить амплитуду  напряжения n-й гармоники, но и провести качественную оценку гармонического состава выходных напряжений при временном регулировании. Установлено, что при регулировании частоты гармоник wi = w0/q изменяются обратно пропорционально величине параметра q и происходит замещение основной частоты w0 частотами высших гармоник.</p><p>Предлагаемый подход позволяет синтезировать напряжения равномерных одно- и многократных ШИМ, провести их сравнительный и качественный анализ, а полученные выражения могут быть использованы при моделировании работы электродвигателя переменного тока. Лучшими показателями по критерию минимума гармонических составляющих и максимума коэффициента несинусоидальности Kнс при временном регулировании обладают напряжения многократных ШИМ, при формировании которых использовано ступенчатое эталонное напряжение, имеющее четное число ступенек в полупериоде и содержащее паузу на нулевом уровне.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article describes a process of synthesis and qualitative assessment of the harmonic composition of voltages of multiple and single PWM pulses in time regulation, being, along with amplitude, frequency and phase method, one of control methods of an asynchronous motor. The main point of time regulation is that a pause after any two single PWM pulses with different polarity or after any two groups of multiple PWM pulses with different polarity changes during a process of regulation. Feature of time regulation is that a motor has fast response in the range of small-signal of control and good linearity of speed-torque characteristics in the whole control range. Analytical expressions of parameters of PWM pulses ai and ti are obtained which allow to simplify considerably a process of formation and implementation of time regulation using tabular or indexed-tabular methods. These expressions allow not only to define voltage amplitude of  harmonic but also to perform qualitative assessment of harmonic composition of output voltages at time regulation. It is specified that harmonic frequencies wi = w0/q change in inverse proportion to magnitude of parameter q during a process of regulation and there is a replacement of a fundamental frequency by frequencies of higher harmonics.</p><p>The offered approach allows to synthesize voltage of uniform single and multiple PWM pulses and to perform their comparative and qualitative analysis and the obtained expressions can be used at modeling of AC motor work. Voltage of multiple PWM pulses which is formed using stepped reference voltage with even quantity of steps in a half period and a pause on a zero level has the best parameters by criterion of a minimum of harmonic components and a maximum of a factor of anharmonicity Kнс at time regulation.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ШИМ</kwd><kwd>синтез напряжений</kwd><kwd>электродвигатель переменного тока</kwd><kwd>частотный преобразователь.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>PWM</kwd><kwd>voltage synthesis</kwd><kwd>AC motor</kwd><kwd>frequency inverter</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стрижнев, А. Г. Спектральный анализ напряжений, питающих электродвигатель переменного тока / А. Г. Стрижнев, Ю. Н. Петренко, Г. В. Ледник // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2010. – № 5. – С. 25–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stryzhniou, A. G., Petrenko, Yu. N.,  Lednik, G. V. (2010) Spectral Analysis of Voltages, Supplying Motors of AC. Izvestiia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii – Energetika. [Proceedings of the Higher Education Institutions and Power Engineering Associations – Power Engineering], 5, 25–30 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стрижнев, А. Г. Синтез напряжений равномерных ШИМ, созданных по ступенчатым функциям построения / А. Г. Стрижнев, Г. В. Ледник // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2011. – № 5. – С. 24–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stryzhniou, A. G.,  Lednik, G. V. (2011) Synthesis of Voltages of Uniform PWM, Created on  Stepped Functions of Construction. Izvestiia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii – Energetika. [Proceedings of the Higher Education Institutions and Power Engineering Associations – Power Engineering], 5, 24–30 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стрижнев, А. Г. Синтез напряжений многократных ШИМ, созданных по трапецеидальной и синусоидальной функциям построения / А. Г. Стрижнев, А. Н. Русакович // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2013. – № 1. – С. 32–40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stryzhniou, A. G.,  Rusakovich, A. N. (2013) Synthesis of Voltages of Uniform PWM, Created on  Trapezium and Sinusoidal Functions of Construction. Izvestiia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii – Energetika. [Proceedings of the Higher Education Institutions and Power Engineering Associations – Power Engineering], 1, 32–40 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков, В. В. Индексная табличная ШИМ в автономном инверторе напряжения / В. В. Марков, К. П. Слядзевская // Электротехника. – 2000. – № 1. – С. 23–28.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov, V. V.,  Slyadevskaya, K. P. (2000) Index table PWM Self-Regulation Interval of Voltage. Elektrotekhnika [Electrical], 1, 23–28 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гостев, В. И. Системы автоматического управления с цифровыми регуляторами: справ. / В. И. Гостев, В. К. Стеклов. – Киев : Радiоаматор, 1998. – 704 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gostev, V. I.,  Steklov, V. K. (1998) Automatic Control Systems with Digital Regulators. Kiev, Radiomato. 704 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Моин, В. С. Стабилизированные транзисторные преобразователи / В. С. Моин. – М. : Энергоатомиздат, 1986. – 376 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Moin, V. S. (1986) Stabilizing Transistor Inverters. Moscow, Energoautomizdat. 376 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. / С. И. Баскаков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 1988. – 448 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baskakov,  S. I. (1988) Radiotechnical Circuits and Signals. 2 the Edition. Moscow, Vysshaia Shkola. 448 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бронштейн, И. Н. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. – М. : Наука, 1964. – 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bronshtein, I. N.,  Semendyaev, K. A. (1964) Reference Book on Mathematics. Moscow, Science. 608 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стрижнев, А. Г. Особенности временного способа управления двухфазным асинхронным двигателем при питании обмоток одно- и многократными ШИМ-последовательностями / А. Г. Стрижнев, А. А. Шихов, В. И. Симаньков // Наука – образованию, производству, экономике : материалы 11-й Междунар. науч.-техн. конф. : в 4 т. – Минск: БНТУ, 2013. – Т.1. – 211 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stryzhniou, A. G., Shihov, A. A.,  Simankov, V. I. (2013) Peculiarities of Temporary Control Method of Two-Phase Asynchronous Motor During Windings Feed by Single and Multiple PWM Pulses. Nauka – Obrazovaniiu, Proizvodstvu, Ekonomike: Materialy Odinnadtsatoi Mezhdunarodnoi Nauchno-Tekhnicheskoi Konferentsii  [Science for Education, Industry, Economics. Proceedings of the XIth International Scientific and Technical Conference], Minsk: BNTU, Vol. 1, 211 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Высокочастотные транзисторные преобразователи / Э. М. Ромаш [и др.]. – М. : Радио и связь, 1988. – 288 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romash, E. M., Drabovich, Iu. I., Iurchenko, N. N.,  Shevchenko, P. N. (1988) High-Frequency Inverters. Moscow, Radio and Communication. 288 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
