energyЭнергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations1029-74482414-0341BNTU10.21122/1029-7448-2026-69-2-126-135energy-2549Research ArticleЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКАELECTRICAL POWER ENGINEERINGМатематическая модель расчета температуры обмоток асинхронного двигателя по температуре его корпусаMathematical Model for Calculating the Temperature of the Windings of an Asynchronous Motor Based on the Temperature of its HousingВалиуллинК. Р.ValiullinK. R.

Адрес для переписки:Валиуллин Камиль РафкатовичОренбургский государственный университетпросп. Победы, 13,460018, г. Оренбург, Российская ФедерацияТел.: +7 (3532) 77-67-70valiullinkamil91@gmail.com

Address for correspondence:Valiullin Кamil ROrenburg State University13, Pobedy Ave.,460018, Orenburg, Russian FederationTel.: +7 (3532) 77-67-70valiullinkamil91@gmail.com

valiullinkamil91@gmail.comТушевС. И.TushevS. I.

г. Оренбург

Orenburg

Оренбургский государственный университетРоссияOrenburg State UniversityRussian Federation202607042026692126135Copyright © Валиуллин К.Р., Тушев С.И., 20262026Валиуллин К.Р., Тушев С.И.Valiullin K.R., Tushev S.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://energy.bntu.by/jour/article/view/2549

Одним из главных параметров, обеспечивающих нормативный срок службы электродвигателя, является соответствие класса изоляции электродвигателя его текущей температуре. Превышение температуры выше нормативного значения приводит к увеличенному расходу ресурса и преждевременному выходу из строя электродвигателя. Поэтому для уменьшения затрат на обслуживание, ремонт и замену оборудования необходимо контролировать тепловые параметры обмоток статора для предотвращения аварийных или пред-аварийных ситуаций. При этом непосредственное измерение температуры обмоток статора не всегда возможно. Целью данной работы является разработка математической модели для контроля температуры обмоток статора асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором при известной температуре корпуса двигателя. В основе работы лежит метод определения количества перенесенной теплоты через статор электродвигателя, который представлен в виде плоской стенки. Приведена математическая модель, позволяющая по известным геометрическим параметрам статора двигателя и температуре его корпуса с достаточной степенью точности определять температуру его нагрева. Теоретические расчеты подтверждены экспериментальными данными, полученными при работе двигателя в различных режимах. В ходе проведенного исследования получены результаты, подтверждающие работоспособность предложенного метода определения температуры обмоток асинхронного двигателя (в том числе бесконтактным путем). Дальнейшая работа может быть направлена в сторону улучшения математической модели и возможности контроля других точек обмотки электродвигателя. Также следует учитывать распределение тепловых потоков не только радиально, но и по оси электрической машины.

One of the main parameters that ensures the standard service life of an electric motor is accordance of the insulation class of the electric motor with its current temperature. Exceeding the temperature above the standard value causes increased resource consumption and premature failure of the electric motor. Therefore, in order to reduce the costs of maintenance, repair and replacement of equipment, it is necessary to control the thermal parameters of the stator windings to prevent emergency or pre-emergency situations. Meanwhile, direct measurement of the temperature of the stator windings is not always possible. The purpose of this work is to develop a mathematical model for controlling the temperature of the stator windings of an asynchronous electric motor with a squirrel-cage rotor at a known temperature of the motor housing. The work is based on a method for determining the amount of heat transferred through the stator of an electric motor, which is represented as a flat wall. A mathematical model is presented that makes it possible to determine the temperature of its heating with a sufficient degree of accuracy based on the known geometric parameters of the motor stator and the temperature of its housing. The theoretical calculations were confirmed by experimental data obtained when the motor was opera-ting in various modes. As a result of the conducted research, the data confirming the operability of the proposed method for determining the temperature of the windings of an asynchronous motor (including the use of non-contact way) were obtained. Further work can be aimed at improving the mathematical model and the ability to monitor other points of the electric motor winding. It is also necessary to take into account the distribution of heat flows not only radially, but also along the axis of the electric machine.

асинхронный электродвигательнагревмоделированиеплоская стенкатемпературный контрольasynchronous electric motorheatingmodelingflat walltemperature controlReferencesЖежеленко, И. В. Критерии выявления межвитковых замыканий в статорных обмотках с использованием векторного анализа фазных токов электродвигателя / И. В. Жежеленко, В. Е. Кривоносов, С. В. Василенко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 3. С. 202–218. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-3-202-218Zhezhelenko I. V., Kryvonosov V. E., Vasilenko S. V. (2021) Criteria for Detecting Turn-To-Turn Short Circuit in Stator Windings Using Vector Analysis of Electric Motor Phase Currents. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 64 (3), 202–218 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-3-202-218Лицкевич, А. П. Вероятностная оценка долгосрочного ресурса морской портовой кабельной линии при воздействии случайных изменений температуры / А. П. Лицкевич, А. А. Халезин // Транспортное дело России. 2015. № 2. С. 145–149.Litzkevich A., Halezin A. (2015) Probabilistic Assessment of Long-Term Resources of the Sea Port Cable Lines on Exposure of Random Changes Temperature. Transport business of Russia, (2), 145–149 (in Russian).Дубяго, М. Н. Метод исследования термофлуктуационных процессов в задачах диагностики и прогнозирования изоляционных материалов / М. Н. Дубяго, Н. К. Полуянович, В. Х. Пшихопов // Вестник Донского государственного технического университета. 2017. № 3 (90). С. 117–127. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2017-17-3-117-127Dubyago M. N., Poluyanovich N. K., Pshikhopov V. H. (2017) Method of Investigating Thermal Fluctuation Processes in Problems of Diagnostics and Prediction of Insulating Materials. Vestnik of Don State Technical University, 17 (3), 117–127 (in Russian). https://doi.org/10.23947/1992-5980-2017-17-3-117-127Брякин, И. В. Контроль температуры обмоток и защита от перегрева электрических машин переменного тока / И. В. Брякин, И. В. Бочкарев, Х. Г. Багиев, К. К. Келебаев // Вестник ЮУрГУ. Сер. Энергетика. 2019. Т. 19, № 1. С. 75–84. https://doi.org/10.14529/power190109Bryakin I. V., Bochkarev I. V., Bagiyev H. G., Kelebaev K. K. (2019) Electric AC Machines Temperature Control and Overheating Protection Using Leakage Currents to Evaluate the Induction Motor Insulation Condition. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 19 (1), 75–84 (in Russian). https://doi.org/10.14529/power190109Online Capacitance and Dissipation Factor Monitoring of AC Stator Insulation / K. Younsi, P. Neti, M. Shah [et al.] // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2010. Vol. 17, No 5. Р. 1441–1452. https://doi.org/10.1109/tdei.2010.5595545Younsi K., Neti P., Shah M., Zhou J., Krahn J., Weeber K., Whitefield C. (2010) On-line Capacitance and Dissipation Factor Monitoring of AC Stator Insulation. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 17 (5), 1441–1452. https://doi.org/10.1109/tdei.2010.5595545Staton, D. A. Convection Heat Transfer and Flow Calculations Suitable for Electric Machines Thermal Model / D. A. Staton, A. Cavagnino // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55, No 10. Р. 3509–3516. https://doi.org/10.1109/tie.2008.922604Staton D. A., Cavagnino A. (2008) Convection Heat Transfer and Flow Calculations Suitable for Electric Machines Thermal Models. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 55 (10), 3509–3516. https://doi.org/10.1109/tie.2008.922604Зализный, Д. И. Адаптивная математическая модель тепловых процессов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором / Д. И. Зализный, О. Г. Широков, В. В. Попичев // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. 2015. № 1 (60). С. 31–43.Zalizny D. I., Shirokov O. G., Popichev V. V. (2015) Adaptive Mathematical Model for Thermal Processes of the Induction Motor with Cage Rotor. Vestnik Gomel’skogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta imeni P. O. Sukhogo, (1), 31–43 (in Russian).Зюзев, А. М. Двухканальная термодинамическая модель асинхронного двигателя для систем тепловой защиты / А. М. Зюзев, В. П. Метельков // Вестник ЮУрГУ. Электротехнические системы и комплексы. 2018. № 2 (39). С. 4–11. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2018-2(39)-4-11Ziuzev A., Metelkov V. (2018) Two-Channel Thermodynamic Model of the Induction Motor for the Heat Protection System. Electrotechnical Systems and Complexes, 2 (39), 4–11 (in Russian). https://doi.org/10.18503/2311-8318-2018-2(39)-4-11Kylander, G. Thermal modelling of small cage induction motors: Technical Report No. 265. Göteborg, 1995. 113 р. URL: https://webfiles.portal.chalmers.se/et/PhD/KylanderGunnarPhD.pdfKylander G. (1995) Thermal Modelling of Small Cage Induction Motors. Technical Report No. 265. Göteborg. 113. Available at: https://webfiles.portal.chalmers.se/et/PhD/KylanderGunnarPhD.pdfПетушков, М. Ю. Тепловая модель асинхронного двигателя / М. Ю. Петушков // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки. 2011. № 4. С. 48–50.Petushkov M. Yu. (2011) Thermal Model of an Asynchronous Motor. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskii region. Seriya: Tekhnicheskiye nauki = Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences, (4), 48–50 (in Russian).Popova, L. Combined Electromagnetic and Thermal Design Platform for Totally Enclosed Induction Machines: Master’s thesis / L. Popova. Lappeenranta University of Technology, 2010. 62 p. URL: https://lutpub.lut.fi/bitstream/handle/10024/63035/nbnfi-fe201006091991.pdf?sequence=1&isAllowed=yPopova L. (2010) Combined Electromagnetic and Thermal Design Platform for Totally Enclosed Induction Machines [Master’s thesis]. Lappeenranta University of Technology. 62. Available at: https://lutpub.lut.fi/bitstream/handle/10024/63035/nbnfi-fe201006091991.pdf?sequence=1&isAllowed=yПугачев, А. А. Результаты экспериментальных исследований тепловых процессов в асинхронном двигателе / А. А. Пугачев, Д. А. Бондаренко // Вестник Брянского государственного технического университета. 2015. № 3 (47). С. 77–82.Pugachev A. A., Bondarenko D. A. (2015) Results of Experimental Studies of Thermal Processes in an Asynchronous Motor. Bulletin of Bryansk State Technical University, (3), 77–82 (in Russian).Зализный, Д. И. Расчет температур в проводах низковольтных воздушных линий электропередачи / Д. И. Зализный, Г. И. Селиверстов, Д. Г. Кроль // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2025. Т. 68, № 4. С. 311–323. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2025-68-4-311-323Zalizny D. I., Seliverstov G. I., Кrol D. G. Temperature Calculation in Wires of Low-Voltage Overhead Power Lines. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 68 (4), 311–323 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2025-68-4-311-323Пат. RU 2635824 С2, МПК G01R 31/34 (2006.01). Устройство диагностики технического состояния электродвигателя подвижного роботизированного комплекса: № 2016116067: заявлено 25.04.2016: опубл: 16.11.2017 / А. Ю. Бердников, А. И. Гладышев, К. В. Капелько URL: https://patents.google.com/patent/RU2635824C2/ruBerdnikov A. Yu., Gladyshev A. I., Kapel'ko K. V. (2017) Device for Diagnosing the Technical Condition of the Electric Motor of a Mobile Robotic Complex. Patent RU 2635824 С2 (in Russian).Пат. RU 2772109, МПК H02K 15/12 (2022.02); H04W 24/04 (2022.02). Устройство эксплуатационного контроля нагрева электродвигателей: № 2021107262: заявлено 08.09.2020: опубл: 17.05.2022 / С. В. Волобуев, О. А. Волобуева, А. С. Феклистов, В. А. Петрухин URL: https://patents.google.com/patent/RU2772109C2/ruVolobuev S. V., Volobueva O. A., Feklistov A. S., Petruhin V. A. (2022) Device for Operational Monitoring of Electric Motor Heating. Patent RU 2772109 (in Russian).Таранов, Д. М. Тепловые модели электропривода / Д. М. Таранов, А. Е. Чуркин, А. В. Лыткин // Эпоха науки. 2015. № 1. С. 16.Taranov D. M., Churkin A. E., Lytkin A. V. (2015) Thermal Models of Electric Drive. Epokha nauki [Epoch of Science], (1), 16 (in Russian).Киселев, А. В. Анализ теплового состояния первичного источника электрической энергии забойной телеметрической системы / А. В. Киселев, А. Г. Гарганеев, О. С. Качин // Доклады ТУСУР. 2014. № 4 (34). C. 189–193.Kiselev A. V., Garganeev A. G., Kachin O. S. (2014) A Thermal Condition Analysis of Primary Power Source of a Bottomhole Telemetric System. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki, (4), 189–193 (in Russian).Сабденов, К. О. Особенности оптимизационной задачи на подбор материалов для минимизации потери тепла через плоскую стенку / К. О. Сабденов, М. Ерзада // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2020. Т. 331, № 6. С. 169–174. https://doi.org/10.18799/24131830/2020/6/2686Sabdenov K. O., Erzada M. (2020) Features of Optimization Problem for Selecting Materials to Minimize Heat Loss through the Wall. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering, 331 (6), 169–174 (in Russian). https://doi.org/10.18799/24131830/2020/6/2686Постников, И. М. Проектирование электрических машин: учеб. пособие для электротехн. спец. высш. учеб. заведений УССР / И. М. Постников. Киев: Гостехиздат УССР, 1952. 736 с.Postnikov I. M. (1952) Designing Electric Machines. Kiev, Gostekhizdat Publ. 736 (in Russian).Секретарев, Ю. А. Модели текущего технического состояния электрооборудования для расчета надежности систем электроснабжения монопотребителей в рамках риск-ориентированного подхода / Ю. А. Секретарев, А. А. Горшунов // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2025. Т. 68, № 1. С. 17–34. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2025-68-1-17-34Sekretarev Yu. A., Gorshunov A. A. (2025) Models of the Current Technical Condition of Electrical Equipment for Calculating the Reliability of Power Supply Systems for Single-Users within the Framework of a Risk-Based Approach. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 68 (1), 17–34 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2025-68-1-17-34

The authors declare that there are no conflicts of interest present.