energyЭнергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations1029-74482414-0341BNTU10.21122/1029-7448-2026-69-1-23-33energy-2533Research ArticleЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКАELECTRICAL POWER ENGINEERINGОпределение текущей частоты в цифровых органах релейной защитыDetermining the Current Frequency in Digital Relay Protection DevicesРоманюкФ. А.RomaniukF. A.

г. Минск

Minsk

РумянцевВ. Ю.RumiantsevV. Yu.

Адрес для перепискиРумянцев Владимир ЮрьевичБелорусский национальный технический университетпросп. Независимости, 65/2,220013, г. Минск, Республика БеларусьТел.: +375 17 326-89-51

vrumiantsev@bntu.by

Address for correspondenceRumiantsev Vladimir Yu.Belаrusian National Technical University65/2, Nezavisimosty Ave.,220013, Minsk, Republic of BelarusTel.: +375 17 326-89-51

vrumiantsev@bntu.by

vrumiantsev@bntu.byРумянцевЮ. В.RumiantsevYu. V.

г. Минск

Minsk

Белорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarusБелорусский национальный технический университетБеларусьBelаrusian National Technical UniversityBelarus2026100220266912333Copyright © Романюк Ф.А., Румянцев В.Ю., Румянцев Ю.В., 20262026Романюк Ф.А., Румянцев В.Ю., Румянцев Ю.В.Romaniuk F.A., Rumiantsev V.Y., Rumiantsev Y.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://energy.bntu.by/jour/article/view/2533

В цифровых органах релейной защиты в качестве полезной информации используются сигналы основной гармоники. Для их выделения из сложных входных токов и напряжений защищаемого объекта применяются нерекурсивные цифровые фильтры Фурье. Полученные в результате фильтрации сигналы являются базой для определения информационных параметров контролируемых цифровыми органами величин. При номинальной частоте в энергосистеме информационные параметры вычисляются без дополнительной погрешности. В случае отклонения частоты от номинальной в силу ряда причин в информационных параметрах контролируемых величин появляется дополнительная составляющая погрешности. Когда колебания частоты незначительны, указанная составляющая несущественна и на практике ею можно пренебречь. При заметных отклонениях частоты в энергосистеме дополнительная составляющая погрешности в информационных параметрах может негативно сказаться на работе функциональных алгоритмов релейной защиты. Один из путей решения данной проблемы – коррекция указанной составляющей при отклонении частоты от номинальной. Для ее осуществления необходимо располагать результатами оценки частоты. Наиболее рациональным для целей коррекции частотной составляющей погрешности представляется использование текущей частоты. Определение указанной частоты переменного тока заключается в измерении мгновенной частоты в разные моменты времени и усреднении этих значений за определенный интервал. Мгновенная частота вычисляется по мгновенному значению динамического косинуса угла выборки, для определения которого разработаны и исследованы два функциональных алгоритма. В основе первого из них лежит использование трех последовательных значений одного из пары ортогональных сигналов. Второй алгоритм реализуется по двум смежным значениям каждого из взаимно ортогональных сигналов. Результаты выполненных исследований показали, что разработанные алгоритмы определения текущей частоты в цифровых органах релейной защиты обеспечивают ее получение с приемлемой достоверностью в диапазоне изменения 47–51 Гц при скорости изменения до 4 Гц/с. 

In digital relay protection devices, fundamental harmonic signals are used as useful information. To isolate them from complex input currents and voltages of the protected object, non-recursive digital Fourier filters are used. The signals obtained as a result of filtering are the basis for determining the information parameters of the quantities controlled by digital organs. At the nominal frequency in the power system, the information parameters are calculated without additional error. In the event of a frequency deviation from the nominal value due to a number of reasons, an additional error component appears in the information parameters of the controlled values. When there are minor frequency fluctuations, the specified component is insignificant and can be neglected in practice. In case of significant frequency deviations in the power system, the additional component of error in the information parameters can negatively affect the operation of the functional algorithms of the relay protection. One of the ways to solve this problem is to correct the specified component when the frequency deviates from the nominal one. To implement this, it is necessary to have the results of frequency assessment. The most rational way to correct the frequency component of the error is to use the current frequency. Determining the specified frequency of alternating current consists of measuring the instantaneous frequency at different points in time and averaging these values over a certain interval. The instantaneous frequency is calculated from the instantaneous value of the dynamic cosine of the sampling angle, for the determination of which two functional algorithms have been developed and studied. The first of these is based on the use of three consecutive values of one of a pair of orthogonal signals. The second algorithm is implemented using two adjacent values of each of the mutually orthogonal signals. The results of the conducted studies showed that the developed algorithms for determining the current frequency in digital relay protection devices ensure its receipt with acceptable reliability in the range of 47–51 Hz at a change rate of up to 4 Hz/s. 

цифровые органы релейной защитытекущая частотамгновенная частотадинамический косинусфункциональный алгоритммодельвычислительный экспериментMATLAB-Simulinkрезультаты исследованийdigital relay protection devicescurrent frequencyinstantaneous frequencydynamic cosinefunctional algorithmsmodelcomputational experimentMATLAB-Simulinkresearch resultsReferencesФедосеев, А. М. Релейная защита электроэнергетических систем / А. М. Федосеев. М.: Энергоатомиздат, 1984. 520 с.Fedoseev A. M. (1984) Relay Protection of Electric Power Systems. Moscow, Energoatom-izdat Publ. 520 (in Russian).Шнеерсон, Э. М. Цифровая релейная защита / Э. М. Шнеерсон. М.: Энергоатомиздат, 2007. 594 с.Schneerson E. M. (2007) Digital Relay Protection. Moscow, Energoatomizdat Publ. 549 (in Russian).Фадке, А. Г. Компьютерная релейная защита в энергосистемах / А. Г. Фадке, Джеймс С. Торп ; пер. с англ. под ред. Г. С. Нудельмана. 2-е изд. М.: Техносфера, 2019. 370 с.Phadke A. G., Thorp J. S. (2009). Computer Relaying for Power Systems. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9780470749722.Обработка сигналов в интеллектуальных сетях энергосистем / П. Ф. Рибейро, К. А. Дуке, П. М. да Силвейра, А. С. Серкейра. М.: Техносфера, 2020. 496 с.Ribeiro P. F., Duque C. A., Silveira P. M. da, Cerqueira A. S. (eds.) (2013) Power Systems Signal Processing For Smart Grids. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9781118639283.Ананичева, С. С. Качество электроэнергии. Регулирование напряжения и частоты в энергосистемах: учеб. пособие / С. С. Ананичева, А. А. Алексеев, А. Л. Мызин. 3-е изд., испр. Екатеринбург: УрФУ, 2012. 93 с.Ananicheva S. S., Alekseev A. A., Myzin A. L. (2012) Power Quality. Voltage and Frequency Regulation in Power Systems. 3rd ed. Ekaterinburg, Ural Federal University. 93 (in Russian).Аминев, А. В. Измерения в телекоммуникационных системах: учеб. пособие. 2-е изд., стер. / А. В. Аминев, А. В. Блохин. М.: Финита, 2018. 224 с.Aminev A. V., Blokhin A. V. (2018) Measurements in Telecommunication Systems. 2nd ed. Moscow, Finita Publ. 224 (in Russian).Финк, Л. М. Сигналы, помехи, ошибки… Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи / Л. М. Финк. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1984. 256 с.Fink L. M. (1984) Signals, Interference, Errors… Notes on Some Surprises, Paradoxes, and Misconceptions in Communication Theory. 2nd ed. Moscow, Radio i Svyaz Publ. 256 (in Russian).Романюк, Ф. А. Способы формирования ортогональных составляющих входных сигналов для релейной защиты / Ф. А. Романюк, М. С. Ломан, В. С. Каченя // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2019. Т. 62, № 1. С. 5–14. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-1-5-14.Romaniuk F. A., Loman M. S., Kachenya V. S. (2019) Methods of Forming Orthogonal Components of Input Signals for Relay Protection. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 62 (1), 5–14. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-1-5-14 (in Russian).Зайцева, И. Н. О некоторых вопросах дискретизации и определения основных параметров гармонических сигналов / И. Н. Зайцева, В. Н. Угольков // Журнал радиоэлектроники. 2024. № 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.7.2.Zaitseva, I. N., & Ugol’kov, V. N. (2024). Some Problems of Discretization and Determination of Basic Parameters of Harmonic Signals. Journal of Radio Electronics, (7) (in Russian). https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.7.2.Румянцев, Ю. В. Быстродействующий метод определения амплитуды сигнала в микропроцессорных системах автоматизации и управления при колебаниях частоты / Ю. В. Румянцев, Ф. А. Романюк, В. Ю. Румянцев // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2024. Т. 67, № 1. С. 5–15. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2024-67-1-5-15.Rumiantsev Yu. V., Romaniuk F. A., Rumiantsev V. Yu. (2024) A Fast-Response Method for Determining the Amplitude of a Signal in Microprocessor Automation and Control Systems with Frequency Fluctuations. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 67 (1), 5–15. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2024-67-1-5-15 (in Russian).Романюк, Ф. А. Коррекция амплитудной и фазовой погрешностей сигнала в микропроцессорных системах автоматизации и релейной защиты при изменении частоты / Ф. А. Романюк, Ю. В. Румянцев, В. Ю. Румянцев // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2025. Т. 68, № 1. С. 5–16. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2025-68-1-5-16.Romaniuk F. A., Rumiantsev Yu. V., Rumiantsev V. Yu. (2025) Correction of Amplitude and Phase Errors of the Signal in Microprocessor Automation and Relay Protection Systems when Frequency Changes. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 68 (1), 5–16. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2025-68-1-5-16 (in Russian).Дэбни, Дж. Simulink 4. Секреты мастерства / Дж. Дэбни, Т. Харман; пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. 403 с.Dabney J. B. (2001) Simulink 4 Upper Saddle River. New Jersey.Испытания микропроцессорных токовых защит: теория, моделирование, практика / И. В. Новаш, Ф. А. Романюк, В. Ю. Румянцев, Ю. В. Румянцев. Минск: БНТУ, 2021. 168 с.Novash I. V., Romanyuk F. A., Rumyantsev V. Yu., Rumyantsev Yu. V. (2021) Testing of Microprocessor-Based Current Protection: Theory, Modeling, Practice. Minsk, Belarusian National Technical University. 168 (in Russian).Гилат, А. MATLAB. Теория и практика / А. Гилат; пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2016. 416 с.Gilat A. (2015) MATLAB: an introduction with applications. Wiley.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.