<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">energy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>ENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1029-7448</issn><issn pub-type="epub">2414-0341</issn><publisher><publisher-name>BNTU</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21122/1029-7448-2025-68-5-389-402</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">energy-2504</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRICAL POWER ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Комплекс методов прогнозирования метрологической исправности приборов учета электрической энергии</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A Set of Methods for Predicting the Metrological Service-ability of Electricity Meters</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Серенков</surname><given-names>С. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Serenkov</surname><given-names>P. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Адрес для переписки:</p><p>Серенков Павел Степанович –Белорусский национальный технический университет,просп. Независимости, 65,220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: +375 17 331-11-20</p><p>pavelserenkov@bntu.by</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Address for correspondence:Serenkov Pavel S. –Belarusian National Technical University,65, Nezavisimosty Ave.,220013, Minsk, Republic of BelarusТел.: +375 17 331-11-20</p><p>pavelserenkov@bntu.by</p></bio><email xlink:type="simple">pavelserenkov@bntu.by</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Романчак</surname><given-names>В. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Romanchack</surname><given-names>V. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Minsk</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Богуславский</surname><given-names>С. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Boguslawski</surname><given-names>S. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Minsk</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Селятыцкий</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Seliatytski</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Minsk</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Климкович</surname><given-names>П. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Klimkovich</surname><given-names>P. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Minsk</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Картавцев</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Каrtavtsev</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Гродно</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Grodno</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Старовойтов</surname><given-names>И. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Staravoitau</surname><given-names>I. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Гродно</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Grodno</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Белорусский национальный технический университет</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Belarusian National Technical University</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Филиал «Предприятие средств диспетчерского и технологического управления» РУП «Гродноэнерго»</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>“Enterprise of Dispatch and Technological Control Facilities”, Branch of RUE Republican Unitary Enterprise “Grodnoenergo”</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>23</day><month>10</month><year>2025</year></pub-date><volume>68</volume><issue>5</issue><fpage>389</fpage><lpage>402</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Серенков С.П., Романчак В.М., Богуславский С.И., Селятыцкий А.А., Климкович П.И., Картавцев А.В., Старовойтов И.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Серенков С.П., Романчак В.М., Богуславский С.И., Селятыцкий А.А., Климкович П.И., Картавцев А.В., Старовойтов И.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Serenkov P.S., Romanchack V.M., Boguslawski S.I., Seliatytski A.A., Klimkovich P.I., Каrtavtsev A.V., Staravoitau I.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://energy.bntu.by/jour/article/view/2504">https://energy.bntu.by/jour/article/view/2504</self-uri><abstract><p>Рассмотрены вопросы совершенствования методов оценки и прогнозирования метрологической исправности приборов учета электрической энергии, характеризуемой значением межповерочного интервала с заданной вероятностью. Приведен анализ общепринятой методики оценки межповерочных интервалов средств измерений по РМГ 74–2004 с позиций корректности, оперативности, прозрачности. Установлено, что предложенная в РМГ 74–2004 модель дрейфа метрологических характеристик подконтрольной партии средств измерений (СИ) как модель регрессии является интерполяционной, т. е. определяет межповерочный интервал, который должен быть в период между начальной и текущей поверками, и поэтому не является прогнозной по факту. Обоснована необходимость разработки экстраполяционной модели дрейфа метрологических характеристик и соответствующая методика прогнозирования межповерочных интервалов, основанная на методах статистического анализа временных рядов. Выделены два возможных способа определения межповерочных интервалов приборов учета электрической энергии – по количественному и альтернативному признакам. Для каждого способа предложены модели экстраполяции дрейфа метрологических характеристик подконтрольной выборки средств измерений. Для прогнозирования межповерочных интервалов по количественному признаку обоснована комбинированная модель дрейфа, в которой дрейф математического ожидания погрешностей приборов учета в выборке описывается линейной моделью, а дрейф среднего квадратического отклонения погрешностей – экспоненциальной моделью. Для прогнозирования межповерочных интервалов по альтернативному признаку обосновано одновременное рассмотрение двух моделей дрейфа. Дрейф математического ожидания погрешностей приборов учета в выборке описывается моделью «линейного» случайного процесса, при этом среднее квадратическое отклонение погрешностей постоянно. Дрейф среднего квадратического отклонения погрешностей СИ в выборке описывается моделью «веерного» случайного процесса, при этом математическое ожидание погрешностей постоянно. Прогнозируемое значение межповерочного интервала определяется как меньшее значение результатов двух моделей. Предложенный подход обеспечивает достаточную достоверность прогноза межповерочного интервала приборов учета электроэнергии на основе минимум двух поверок подконтрольной партии СИ (первичной и первой периодической).</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The issues of improving the methods for assessing and predicting the metrological serviceability of electric energy meters, characterized by the value of the inter-verification interval with a given probability, are considered. The paper presents an analysis of the generally accepted methodology for assessing inter-verification intervals of measuring instruments according to РМГ [RMG] 74–2004 from the standpoint of correctness, efficiency, and transparency. It has been established that the model of drift of metrological characteristics of a controlled batch of measuring instruments (MI) proposed in РМГ [RMG] 74–2004, as a regression model, is an interpolation model, i.e. it determines the inter-verification interval that should be in the period between the initial and current verifications, and therefore is not predictive in fact. The necessity of developing an extrapolation model of the drift of metrological characteristics and a corresponding methodology for predicting inter-verification intervals based on methods of statistical analysis of time series is substantiated. Two possible methods for determining inter-verification intervals of electricity meters have been identified: by quantitative and alternative criteria. For each method, models for extrapolating the drift of metrological characteristics of a controlled sample of measuring instruments are proposed. To predict inter-verification intervals based on a quantitative feature, a combined drift model is justified, in which the drift of the mathematical expectation of errors of metering devices in a sample is described by a linear model, and the drift of the mean square deviation of errors is described by an exponential model. To predict inter-verification intervals based on an alternative criterion, the simultaneous consideration of two drift models is justified. The drift of the mathematical expectation of errors of metering devices in the sample is described by the model of a “linear” random process, while the standard deviation of errors is constant. The drift of the standard deviation of the errors of the measuring instruments in the sample is described by the model of a “fan” random process, while the mathematical expectation of the errors is constant. The predicted value of the inbter-verification interval is defined as the smaller value of the results of the two models. The proposed approach ensures sufficient reliability of the forecast of the inter-verification interval of electricity meters based on at least two verifycations of the controlled batch of measuring instruments (primary and first periodic).</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>приборы учета электрической энергии</kwd><kwd>межповерочный интервал</kwd><kwd>экстраполяционная модель дрейфа</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>electrical energy metering devices</kwd><kwd>inter-verification interval</kwd><kwd>extrapolation drift model</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Об обеспечении единства измерений: Закон Респ. Беларусь от 5 сент. 1995 г. № 3848-XІІ // Национальный правовой Интернет-портал Республики Беларусь. URL: https://pravo.by/document/?guid=3871&amp;p0=v19503848.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">On Ensuring the Uniformity of Measurements: Law of the Republic of Belarus of September 5, 1995 No. 3848-XII. National Legal Internet Portal of the Republic of Belarus. Available at: https://pravo.by/document/?guid=3871&amp;p0=v19503848 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений: РМГ 74–2004. Взамен МИ 2187–92. М.: Стандартинформ, 2006. 24 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">RMG 74–2004. Methods for Determining Inter-Verification and Inter-Calibration Intervals of Measuring Instruments. Moscow, Standartinform Publ., 2006 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рекомендации по определению интервалов между поверками средств измерений. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения: МИ 3676–2023. Санкт-Петербург, 2023. URL: https://39.csmrst.ru/upload/medialibrary/a43/ec1w93qqsnwak7cm76dfkyil0fyjsq2g/%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%9C%D0%98%203676-2023.pdf.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">MI 3676–2023. Recommendations for Determining Intervals between Verifications of Measuring Instruments. State System for Ensuring the Uniformity of Measurements. Basic Provisions. Saint Petersburg, 2023. Available at: https://39.csmrst.ru/upload/medialibrary/a43/ec1w93qqsnwak7cm76dfkyil0fyjsq2g/%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%9C%D0%98%203676-2023.pdf (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фридман, А. Э. Основы метрологии: современный курс / А. Э. Фридман. СПб.: Профессионал, 2008. 279 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fridman A. E. (2008) Fundamentals of Metrology: Modern Course. Saint Petersburg, Professional Publ. 279 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ефремов, Л. В. Вероятностная оценка метрологической надежности средств измерений: Алгоритмы и программы / Л. В. Ефремов. СПб.: Нестор-История, 2011. 200 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Efremov L. V. (2011) Probabilistic Assessment of Metrological Reliability of Measuring Instruments: Algorithms and Programs. Saint Petersburg, Nestor-Istoriya Publ. 200 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kalina, J. Modern approaches to statistical estimation of measurements in the location model and regression / J. Kalina, P. Vidnerová, L. Soukup // Handbook of Metrology and Applications. Singapore: Springer Nature Singapore, 2023. С. 2355–2376. https://doi.org/10.1007/978-981-99-2074-7_125.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalina J., Vidnerová P., Soukup L. (2023) Modern Approaches to Statistical Estimation of Measurements in the Location Model and Regression. Handbook of Metrology and Applications. Singapore, Springer Nature Singapore, 2355–2376. https://doi.org/10.1007/978-981-99-2074-7_125.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. М.: Наука, 1972. 550 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Venttsel E. S. (1972) Probability Theory. Moscow, Nauka Publ. 550 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Барзилович, Е. Ю. Модели технического обслуживания сложных систем / Е. Ю. Барзилович. М.: Высш. шк., 1982. 306 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barzilovich E. Yu. (1982) Models of Maintenance of Complex Systems. Moscow, Vysshaya Shkola Publ. 306 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шаров, Г. А. Статистическая метрология / Г. А. Шаров. М.: Горячая Линия – Телеком, 2022. 664 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sharov G. A. (2022) Statistical Metrology. Moscow, Goryachaya Liniya – Telekom Publ. 664 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фокин, Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения / Ю. А. Фокин. М.: Энергоатомиздат, 1985. 215 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fokin Yu. A. (1985) Probabilistic-Statistical Methods in Calculations of Power Supply Systems. Moscow, Energoatomizdat Publ. 215 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стукач, О. В. Программный комплекс Statistica в решении задач управления качеством: учеб. пособие / О. В. Стукач; Томский политехнический университет. Томск: Изд-во Томск. политехн. ун-та, 2011. 163 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stukach O. V. (2011) Statistica Software Package in Solving Quality Management Problems.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Семенихин, К. В. Двусторонняя вероятностная граница для симметричной унимодальной случайной величины / К. В. Семенихин // Автоматика и телемеханика. 2019. №. 3. С. 103–122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tomsk, Publishing House of Tomsk Polytechnical University. 163 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Добрего, К. В. Универсальная имитационная модель деградации аккумуляторных батарей с оптимизацией параметров по генетическому алгоритму / К. В. Добрего, И. А. Козначеев // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2022. Т. 65, № 6. С. 481–498. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-6-481-498.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Semenikhin, K. V. (2019). Two-Sided Probability Bound for a Symmetric Unimodal Random Variable. Automation and Remote Control, 80 (3), 474–489. https://doi.org/10.1134/s000511791903007x.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Автоматизированный анализ срока службы воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем / Э. М. Фархадзаде, А. З. Мурадалиев, С. А. Абдуллаева, А. А. Назаров // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 5. С. 435–445. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-5-435-445.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dobrego K. V., Koznacheev I. A. (2022) Universal Simulation Model of Battery Degradation with Optimization of Parameters by Genetic Algorithm. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 65 (6), 481–498. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-6-481-498 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Farhadzadeh E. M., Muradaliyev A. Z., Abdullayeva S. A., Nazarov, A. A. (2021) Automated Analysis of Service Life of Air-Lines of the Electricity Transmission of Electric Power Systems. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 64 (5), 435–445. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-5-435-445 (in Russian).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farhadzadeh E. M., Muradaliyev A. Z., Abdullayeva S. A., Nazarov, A. A. (2021) Automated Analysis of Service Life of Air-Lines of the Electricity Transmission of Electric Power Systems. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 64 (5), 435–445. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-5-435-445 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
