energyЭнергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations1029-74482414-0341BNTU10.21122/1029-7448-2022-65-3-224-239energy-2163Research ArticleЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКАELECTRICAL POWER ENGINEERINGРазработка аналитической модели для определения магнитного потока рассеяния через зубцы статора синхронной электрической машины с дробной зубцовой обмоткойDevelopment of an Analytical Model for Determining the Magnetic Flux of Scattering through the Gears of the Stator of a Synchronous Electric Machine with a Fractional Gear WindingМенжинскийА. В.MenzhinskiA. V.

г. Минск

Minsk

ПантелеевС. В.PanteleevS. V.

Адрес для переписки:Пантелеев Станислав Владимирович –Военная академия Республики Беларусь, просп. Независимости, 220,220057, , Республика Беларусь.Тел.: +375 17 287-42-96Panteleev-s-v@mail.ru

Address for correspondence:Panteleev Stanislav V. -Military Academy of the Republic of Belarus,220, Nezavisimosty Ave.,220057, Minsk, Republic of Belarus.Теl.: +375 17 287-42-96 Panteleev-s-v@mail.ru

Panteleev-s-v@mail.ruМалашинА. Н.MalashinA. N.

г. Минск

Minsk

Военная академия Республики БеларусьБеларусьMilitary Academy of the Republic of BelarusBelarus202203062022653224239Copyright © Менжинский А.В., Пантелеев С.В., Малашин А.Н., 20222022Менжинский А.В., Пантелеев С.В., Малашин А.Н.Menzhinski A.V., Panteleev S.V., Malashin A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://energy.bntu.by/jour/article/view/2163

В статье представлена двумерная конечно-элементная модель магнитного поля магнитной системы синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками. Выявлены особенности распределения магнитных потоков (основного, краевого эффекта, рассеяния) в магнитной системе и построены эквивалентные схемы магнитной цепи исследуемой электрической машины при различных положениях зубца статора относительно полюсов ротора. Обоснована необходимость учета краевого эффекта и зависимости величины потока рассеяния через зубцы статора от координаты положения ротора, что нашло отражение в разработанной аналитической модели для определения потока рассеяния через зубцы статора синхронной электрической машины с дробной зубцовой обмоткой. Проведена проверка адекватности аналитических выражений посредством численного метода (метода конечных элементов). Полученная погрешность расчетов обусловлена принятыми допущениями при построении эквивалентной схемы магнитной цепи исследуемой электрической машины. Незначительное расхождение результатов аналитического расчета и численного эксперимента показывает, что предложенная модель дает возможность решить задачу количественного определения величины магнитного потока рассеяния через зубцы статора с высокой точностью. Кроме того, она позволяет установить влияние геометрических параметров магнитной цепи на характер изменения периодической функции потока рассеяния через зубец статора при наименьших временных затратах, что имеет очевидную практическую значимость. Представленная аналитическая модель может применяться в процессе оптимизации синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками.

The article presents a two-dimensional finite element model of the magnetic field of a magnetic system of a synchronous electric machine with fractional gear windings. The specific features of the distribution of magnetic fluxes (main effect, edge effect, scattering) in the magnetic system have been revealed and equivalent circuits of the magnetic circuit of the electric machine under study have been constructed at different positions of the stator gear relative to the rotor poles. The necessity of taking into account the edge effect and the dependence of the scattering flux through the gears of the stator on the coordinate of the rotor position has been justified, which is reflected in the analytical model that has been developed for determining the scattering flux through the gears of the stator of a synchronous electric machine with a fractional gear winding. The adequacy of analytical expressions was verified by means of a numerical method (finite element method). The resulting calculation error is due to the assumptions made when construсting an equivalent circuit of the magnetic circuit of the electric machine under study. A slight discrepancy between the results of the analytical calculation and the numerical experiment shows that the proposed model makes it possible to solve the problem of quantifying the magnitude of the magnetic flux scattering through the gears of the stator with high accuracy. In addition, this ensures an accurate determination of the influence of the geometric parameters of the magnetic circuit on the nature of the change in the periodic function of the scattering flow through the stator gear in the shortest time, which is of an obvious practical significance. The presented analytical model can be used in the process of optimizing a synchronous electric machine with fractional gear windings.

синхронная электрическая машинамагнитный поток рассеяниятеория магнитных цепейметод конечных элементовsynchronous electric machinemagnetic scattering fluxtheory of magnetic circuitsfinite element methodReferencesВольдек, А. И. Электрические машины. Машины переменного тока / А. И. Вольдек, В. В. Попов. СПб.: Питер, 2008. 350 c.Vol’dek A. I., Popov V. V. (2008) Electric Machines. AC Machines. St. Petersburg, Peter Publ. 350 (in Russian).Levi, E. Multiphase Electric Machine for Variable Speed Applications / E. Levi // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55, № 5. P. 1893–1909. https://doi.org/10.1109/tie.2008.918488.Levi E. (2008) Multiphase Electric Machine for Variable Speed Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 55 (5), 1893–1909. https://doi.org/10.1109/tie.2008.918488.Шевченко, А. Ф. Электромеханические преобразователи энергии с модулированным магнитным потоком / А. Ф. Шевченко. Новосибирск: НГТУ, 1999. 340 л.Shevchenko A. F. (1999) Electromechanical Energy Converters with Modulated Magnetic Flux. Novosibirsk, NSTU. 340 (in Russian).Сан, Ю. Погружные вентильные электродвигатели с зубцовым шагом обмотки статора / Ю. Сан. СПб.: СПбГМТУ, 2017. 153 л.San Yu. (2017) Submersible Valve Electric Motors with Gear Pitch of the Stator Winding. St. Petersburg, SPSMTU. 153 (in Russian).Менжинский, А. Б. Разработка уточненных электромагнитных моделей электрических генераторов возвратно-поступательного движения с постоянными магнитами / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин, П. Б. Менжинский // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 4. С. 291–302. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-4-291-302.Menzhinski A. B., Malashin A. N., Menzhinski P. B. (2021) Development of Refined Electromagnetic Models of Reciprocating Electric Generators with Permanent Magnets. Enеrgеtika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 64 (4), 291–302. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-4-291-302 (in Russian).Балагуров, В. А. Электрические генераторы с постоянными магнитами / В. А. Балагуров, Ф. Ф. Галтеев. М.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.Balagurov V. A., Galteyev F. F. (1988) Electric Machines with Permanent Magnets. Moscow, Energoatomizdat Publ. 280 (in Russian).Балагуров, В. А. Электрические машины с постоянными магнитами / В. А. Балагуров, Ф. Ф. Галтеев, А. Н. Ларионов; под ред. А. Н. Ларионова. М. – Л.: Энергия, 1964. 480 с.Balagurov V. A., Galteev F. F. Larionov A. N. (1964) Electric Machines with Permanent Magnets. Moscow–Leningrad, Energiya Publ. 480 (in Russian).Пантелеев, С. В. Разработка системы векторного управления полупроводникового пре-образователя, обеспечивающей полигармонический режим работы многофазной электрической машины / С. В. Пантелеев, А. Н. Малашин, А. Е. Каледа // Весці Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2020. Т. 65, № 3. С. 332–340. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2020-65-3-332-340.Panteleev S. V., Malashin A. N., Kaleda A. E. (2020) Development of a Vector Control System of the Semiconductor Converter which Will Provide a Polyharmonic Operating Mode of a Polyphase Electric Machine. Vestsi Natsyyanal’nai Akademii Navuk Belarusi. Seryya Fizika-Technichnych Navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-Technical Series, 65 (3), 332–340. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2020-65-3-332-340 (in Russian).Иванов-Смоленский, А. В. Применение метода проводимостей зубцовых контуров для расчета синхронных машин с постоянными магнитами на поверхности ротора / А. В. Иванов-Смоленский, М. А. Аванесов, Е. В. Казьмин // Электричество. 2009. № 8. С. 42–51.Ivanov-Smolenskii A. V., Avanesov M. A., Kaz’min E. V. (2009) Application of the Method of Conductivity of Gear Contours for Calculating Synchronous Machines with Permanent Magnets on the Surface of the Rotor. Elektrichestvo [Electricity], (8), 42–51 (in Russian).Ponomarev, P. Effect of Slot-and-Pole Combination on the Leakage Inductance and the Performance of Tooth-Coil Permanent-Magnet Synchronous Machines / P. Ponomarev, P. Lindh, J. Pyrhönen // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2013. Vol. 60, Iss.10. P. 4310–4317. https://doi.org/10.1109/TIE.2012.2216246.Ponomarev P., Lindh P., Pyrhönen J. (2013) Effect of Slot-and-Pole Combination on the Leakage Inductance and the Performance of Tooth-Coil Permanent-Magnet Synchronous Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 60 (10), 4310–4317. https://doi.org/10.1109/TIE.2012.2216246.Пантелеев, С. В. Анализ особенностей магнитного поля синхронной электрической машины с многофазной дробной зубцовой обмоткой в полигармоническом режиме работы / С. В. Пантелеев, А. Н. Малашин // Весці Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2021. Т. 66, № 3. С. 343–355. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2021-66-3-343-355.Panteleev S. V., Malashin A. N. (2021) Analysis of Features of Magnetic Field of a Synchronous Electric Machine with a Multi-Phase Fractional Slot Winding in a Polyharmonic Mode of Operation. Vestsi Natsyyanal’nai Akademii Navuk Belarusi. Seryya Fizika-Technichnych Navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-Technical Series, 66 (3), 343–355. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2021-66-3-343-355 (in Russian).Честюнина, Т. В. Исследование многополюсных синхронных магнитоэлектрических генераторов с дробными зубцовыми обмотками / Т. В. Честюнина. Новосибирск: НГТУ, 2012. 176 л.Chestyunina T. V. (2012) Research of Multipole Synchronous Magnetoelectric Generators with Fractional Gear Windings. Novosibirsk, NSTU. 176 (in Russian).Хитерер, М. Я. Синхронные электрические машины возвратно-поступательного движения / М. Я. Хитерер, И. Е. Овчинников. СПб.: Корона принт, 2013. 368 с.Khiterer M. Ya., Ovchinnikov I. E. (2013) Synchronous Electric Reciprocating Machines. St. Petersburg, Korona-Print Publ. 368 (in Russian).Тарашев, С. А. Вентильный линейный генератор для систем электропитания автономных объектов / С. А. Тарашев. Самара, 2011. 129 л.Tarashev S. A. (2011) Valve Linear Generator for Power Supply Systems of Autonomous Objects. Samara. 129 (in Russian).Бабикова, Н. Л. Генератор возвратно-поступательного движения в автономной системе электроснабжения маломощных потребителей / Н. Л. Бабикова. Уфа, 2009. 147 л.Babikova N. L. (2009) Generator of Reciprocating Motion in the Autonomous Power Supply System of Low-Power Consumers. Ufa. 147 (in Russian).ELCUT Моделирование электромагнитных, тепловых и упругих полей методом конечных элементов. Версия 6.3.1 [Электронный ресурс]. СПб.: Тор, 2018. Режим доступа: https://elcut.ru/downloads/manual_r_pocket.pdf. Дата доступа: 24.05.2018.ELCUT Modeling of Electromagnetic, Thermal, and Elastic Fields by the Finite Element Method [Electronic Resource]. Version 6.3.1. St. Petersburg, Tor Publ. 2018. Available at: https://elcut.ru/downloads/ manual_r_pocket.pdf (Accessed 24 May 2018).Менжинский, А. Б. Математическая модель генератора комбинированной конструкции возвратно-поступательного типа / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин, Ю. Г. Коваль // Вестник Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. 2018. № 2. С. 74–85.Mеnzhinskii A. В., Malashin A. N., Koval’ Yu. G. (2018) Mathematical Model of the Generator of the Combined Design of Reciprocating Type. Vestnik Gomel’skogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta im. P. O. Sukhogo = Bulletin of Sukhoi State Technical University of Gomel, (2), 74–85 (in Russian).Синицин, А. П. Совершенствование линейных генераторов с постоянными магнитами для автономных объектов / А. П. Синицин. Самара, 2013. 124 л.Sinitsin A. P. (2013) Improvement of Linear Generators with Permanent Magnets for Autonomous Objects. Samara. 124 (in Russian).Хвалин, Д. И. Моделирование электромагнитного поля мощной электрической машины / Д. И. Хвалин, О. Г. Кенсицкий, К. А. Кобзарь // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 2. С. 130–142. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-2-130-142.Hvalin D. I., Kensytskyi O. H., Kobzar K. O. (2021) Simulation of Electromagnetic Field of a Powerful Electrical Machine. Enеrgеtika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG = Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 64 (2), 130–142. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-2-130-142 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.