Адрес для переписки: Маляр Василий Сафронович – Национальный университет «Львовская политехника», ул. С. Бандеры, 12, 79013, г. Львов, Украина. Тел.: +38 032 258-21-19 vasyl.s.maliar@lpnu.ua
Address for correspondence: Malyar Vasyl S. – Lviv Polytechnic National University, 12, Bandera str., 79013, Lviv, Ukraine. Tel.: +38 032 258-21-19 vasyl.s.maliar@lpnu.ua
г. Львов
Lviv
Разработаны методы и математические модели для исследования режимов и характеристик трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при питании обмотки статора от источника тока. Изложены особенности созданных на их основе алгоритмов расчета переходных процессов, установившихся режимов и статических характеристик. Приведено сравнение результатов расчета процессов и характеристик асинхронных двигателей при питании от источника тока и источника напряжения. Исследование установившихся и динамических режимов не может быть осуществлено с достаточной адекватностью на основе известных схем замещения и требует использования динамических параметров, являющихся элементами матрицы Якоби системы уравнений электромеханического равновесия. В математической модели уравнения состояния контуров статора и ротора составлены в неподвижной двухфазной системе координат. Переходные процессы описываются системой дифференциальных уравнений электрического равновесия преобразованных контуров двигателя и уравнением движения ротора, а установившиеся режимы – системой алгебраических уравнений. В основу разработанных алгоритмов положена математическая модель двигателя, в которой учитываются насыщение магнитопровода и явление скин-эффекта в стержнях короткозамкнутой обмотки. Для учета насыщения используются реальные характеристики намагничивания основным магнитным потоком и потоками рассеяния обмоток статора и ротора. На их основе вычисляются дифференциальные индуктивности, которые являются элементами матрицы Якоби систем уравнений, описывающих динамические режимы и статические характеристики. С целью учета скин-эффекта в обмотке короткозамкнутого ротора каждый стержень вместе с короткозамыкающими кольцами разбивается по высоте на несколько элементов. В результате в математической модели рассматриваются эквивалентные обмотки ротора с разными по значению параметрами, между которыми существуют взаимоиндуктивные связи. Решение нелинейной системы алгебраических уравнений электрического равновесия, которой описываются установившиеся режимы, выполняется методом продолжения по параметру. Для расчета статических характеристик используется дифференциальный метод в сочетании с итерационным уточнением методом Ньютона.
. Methods and mathematical models for studying the modes and characteristics of the three-phase squirrel-cage induction motor with the power supplied to the stator winding from the current source have been developed. The specific features of the algorithms for calculating transients, steady-state modes and static characteristics are discussed. The results of the calculation of the processes and characteristics of induction motors with the power supply from the current source and the voltage source are compared. Steady-state and dynamic modes cannot be studied with a sufficient adequacy based on the known equivalent circuits; this requires using dynamic parameters, which are the elements of the Jacobi matrix of the system of equations of the electromechanical equilibrium. In the mathematical model, the state equations of the stator and rotor circuits are written in the fixed two-phase coordinate system. The transients are described by the system of differential equations of electrical equilibrium of the transformed circuits of the motor and the equation of the rotor motion and the steady-state modes by the system of algebraic equation. The developed algorithms are based on the mathematical model of the motor in which the magnetic path saturation and skin effect in the squirrel-cage bars are taken into consideration. The magnetic path saturation is accounted for by using the real characteristics of magnetizing by the main magnetic flux and leakage fluxes of the stator and rotor windings. Based on them, the differential inductances are calculated, which are the elements of the Jacobi matrix of the system of equations describing the dynamic modes and static characteristic. In order to take into account the skin effect in the squirrel-cage rotor, each bar along with the squirrel-cage rings is divided height-wise into several elements. As a result, the mathematical model considers the equivalent circuits of the rotor with different parameters which are connected by mutual inductance. The non-linear system of algebraic equations of electrical equilibrium describing the steady-state modes is solved by the parameter continuation method. To calculate the static characteristics, the differential method combined with the Newton’s Iterative refinement is used.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.