energyЭнергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations1029-74482414-0341BNTUenergy-150Research ArticleТЕПЛОЭНЕРГЕТИКАНEAT POWER ENGINEERINGОртогональные методы в задачах теплопроводности для многослойных конструкцийOrthogonal Methods for Multilayer Structures in Heat Conduction ProblemsКудиновВ. А.KudinovV. A.

Доктор физико-математических наук

energy@bntu.byКотоваЕ. В.KotovaE. V.

Инженер

energy@bntu.byЕреминА. В.EreminA. V.

Инженер

energy@bntu.byКузнецоваА. Э.KuznetsovaA. E.

Инженер

energy@bntu.byСамарский государственный технический университетРоссияSamara State Technical UniversityRussian Federation201309062013034459Copyright © Кудинов В.А., Котова Е.В., Еремин А.В., Кузнецова А.Э., 20132013Кудинов В.А., Котова Е.В., Еремин А.В., Кузнецова А.Э.Kudinov V.A., Kotova E.V., Eremin A.V., Kuznetsova A.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://energy.bntu.by/jour/article/view/150

На основе использования ортогонального метода Л. В. Канторовича даны теоретические положения метода построения аналитических решений краевых задач теплопроводности для многослойных конструкций.

Разработана методика построения систем координатных функций, в любом приближении точно удовлетворяющих граничным условиям и условиям сопряжения при любом числе контактирующих тел.

На основе введения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий применительно к последнему слою многослойной системы получено аналитическое решение задачи теплопроводности, позволяющее выполнять оценку температурного состояния конструкции для малых и сверхмалых значений времени.

Theoretical properties of a method for construction of analytical solutions pertaining to heat conduction boundary value problem for multilayer structures have been given on the basis of the Kantarovich orthogonal method.

Methodology for construction of coordinate function systems has been developed that satisfy  boundary conditions in  any approximation and satisfy matching conditions at any number of contacting bodies. 

Analytical solution of the heat conduction problem has been obtained on the basis of temperature perturbation front introduction  and additional boundary conditions with regard to the last layer of the multilayer system. The solution makes it possible to evaluate temperature state of a structure for small and very small time values.

ReferencesБеляев, Н. М. Методы нестационарной теплопроводности / Н. М. Беляев, А. А. Рядно. – М. : Высш. шк., 1982. – 304 с.Беляев, Н. М. Методы нестационарной теплопроводности / Н. М. Беляев, А. А. Рядно. – М. : Высш. шк., 1982. – 304 с.Кудинов, В. А. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций / В. А. Кудинов, Э. М. Карташов, В. В. Калашников. – М. : Высш. шк., 2005. – 429 с.Кудинов, В. А. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций / В. А. Кудинов, Э. М. Карташов, В. В. Калашников. – М. : Высш. шк., 2005. – 429 с.Кудинов, В. А. Теплообмен при течении Куэтта с учетом теплоты трения / В. А. Кудинов, И. В. Кудинов // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2011. – № 2. – С. 43–51.Кудинов, В. А. Теплообмен при течении Куэтта с учетом теплоты трения / В. А. Кудинов, И. В. Кудинов // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2011. – № 2. – С. 43–51.Цой, П. В. Методы расчета задач тепломассопереноса / П. В. Цой. – М. : Энергоатомиздат, 1984. – 432 с.Цой, П. В. Методы расчета задач тепломассопереноса / П. В. Цой. – М. : Энергоатомиздат, 1984. – 432 с.Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М. : Высш. шк., 1967. – 600 с.Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М. : Высш. шк., 1967. – 600 с.Кудинов, В. А. Методы решения параболических и гиперболических уравнений теплопроводности / В. А. Кудинов, И. В. Кудинов. – М. : Книжный дом «Либроком», 2012. – 280 с.Кудинов, В. А. Методы решения параболических и гиперболических уравнений теплопроводности / В. А. Кудинов, И. В. Кудинов. – М. : Книжный дом «Либроком», 2012. – 280 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.