energyЭнергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations1029-74482414-0341BNTU10.21122/1029-7448-2017-60-2-133-146energy-1059Research ArticleЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКАELECTRICAL POWER ENGINEERINGРАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ИНКОРПОРИРОВАННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИCALCULATION OF INDUCTANCE OF THE INTERIOR PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTORНгоФыонг ЛеNgoPhyong Le

Адрес для переписки: Нго Фыонг Ле  – Белорусский национальный технический университет, просп. Независимости, 65/2, 220013, г. Минск, Республика Беларусь.Тел.: +375 17 293-95-61    ngo.phuong.le@gmail.com

Address for correspondence: Ngo Phuong Le  – Belаrusian National Technical University, 65/2 Nezavisimosty Ave., 220013, Minsk, Republic of Belarus. Tel.: +375 17 293-95-61    ngo.phuong.le@gmail.com

ngo.phuong.le@gmail.comБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201707032017602133146Copyright © Нго Ф., 20172017Нго Ф.Ngo P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://energy.bntu.by/jour/article/view/1059

Синхронный двигатель с инкорпорированными постоянными магнитами (СДИПМ) относится к явнополюсным, характеризующимся неравенством индуктивностей по продольным (d) и поперечным (q) осям. Электромагнитный момент СДИПМ состоит из двух составляющих: активной и реактивной, которая зависит от продольной и поперечной индуктивностей. Представлен аналитический метод расчета собственных индуктивностей и индуктивностей взаимоиндукции трехфазного СДИПМ. Распределенные обмотки статора замещены эквивалентными синусными обмотками. Ротор с инкорпорированными постоянными магнитами замещен эквивалентным явнополюсным ротором. Участки магнитной цепи, содержащей постоянные магниты, воздушные барьеры и стальные мосты, замещены эквивалентным воздушным зазором. Получены выражения магнитной индукции, создаваемой током обмоток статора в каждой точке воздушного зазора, а также потокосцеплений обмоток статора. Уравнения собственных индуктивностей фаз A, B, C и индуктивностей взаимоиндукции определены из потокосцеплений. Индуктивности осей d и q получены в результате преобразования осей abc–dq. Результаты разработанного аналитического метода и метода конечных элементов представлены в виде графика. Осуществлено сравнение расчетов, полученных этими двумя методами. 

Interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) refers to salient-pole synchronous motors, characterized by inequality of inductances of longitudinal (d) and transverse (q) axes. Electromagnetic torque of IPMSM consists of two components: active torque and reactive torque; the latter depends on inductances of d and q axes. An analytical method to calculate own inductances and mutual inductances of a three-phase IPMSM is presented. Distributed windings of the stator are substituted by equivalent sine distributed windings. An interior permanent magnets rotor is substituted by an equivalent salient-pole rotor. Sections of a magnetic circuit comprising interior permanent magnets, air barriers and steel bridges are substituted by equivalent air-gap. The expressions of the magnetic induction created by current of the stator windings at each point of the air gap as well as of magnetic flux linkage of the stator windings have been obtained. The equations of the self-inductances of phases A, B, C, and of inductance of mutual induction are determined from magnetic flux linkage. The inductance of the d and q axes have been obtained as a result of transformation of the axes abc–dq. The results obtained with the use of the proposed analytical method and the finite element method are presented in the form of a graph; the calculations that have been obtained by these two methods were compared. 

синхронный двигатель с инкорпорированными магнитамиэквивалентная синусная обмоткаэквивалентный явнополюсный роториндуктивностьpermanent magnet synchronous motorequivalent sinusoidal windingsequivalent salient rotorinductanceReferencesSilvester, P. P. F Finite Elements for Electrical Engineers / P. P. Silvester, R. L. Ferrari. 3rd ed. New York: Cambridge University Press, 1996. 514 p.Silvester P. P., Ferrari R. L. (1996) Finite Elements for Electrical Engineers. 3rd ed. New York, Cambridge University Press. 514. https://doi.org/10.1017/CBO9781139170611Буль, О. Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов: магнитные цепи, поле и программа FEMM / О. Б. Буль. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 336 c.Bul’ O. B. (2005) Methods of Calculation of Magnetic Systems of Electrical Machines: Magnetic Circuits, the Field and the FEMM Program. Moscow, Academia Publishing Center. 336 (in Russian).Иванов-Смоленский, А. В. Электрические машины: учеб. для вузов / А. В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. 928 c.Ivanov-Smolendkiy A. V. (1980) Electrical Machines. Moscow, Energiya Publ. 928 (in Russian).Вольдек, А. И. Электрические машины: учеб. для студентов высш. техн. учебн. заведений / А. И. Вольдек. 3-е изд. перераб. Л.: Энергия, 1978. 832 с.Vol’dek F. I. (1978) Electrical Machines. 3rd ed. Leningrad, Energiya Publ. 832 (in Russian).Paul, C. Krause. Analysis of Electric Machinary and Drive System / C. Krause Paul, Oleg Wasunczuk, D. Sunhoff Scott. 2nd. New York: IEEE Press, 2002. 613 p.Paul C. Krause, Wasunczuk O., Sunhoff D.Scott (2002) Analysis of Electric Machinery and Drive System. 2nd ed. New York, IEEE Press. 613. https://doi.org/10.1109/9780470544167Miller, T. J. E. Brushless Permanent Magnet and Reluctance Motor Drive / T. J. E. Miller. New York; Oxford: Clarendon Press, 1989. 207 p.Miller T. J. E. (1989) Brushless Permanent Magnet and Reluctance Motor Drive. New York, Clarendon Press. 207.Gieras, Jacek F. Permanent Magnet Motor Technology Design / Jacek F. Gieras, Mitchell Wing. New York: Marcel Dekker, 2002. 590 p.Gieras J. F., Wing M. (2002) Permanent Magnet Motor Technology Design. New York, Marcel Dekker. 590.Ледовский, А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами / А. Н. Ледовский. М.: Энергоатомиздат, 1985. 168 c.Ledovskii A. N. (1985) Electrical Machines with Highly Coercive Permanent Magnets. Moscow, Energoatomizdat. 168 (in Russian).Нго, Фыонг Ле. Эквивалентная схема магнитной цепи синхронного двигателя с инкорпорированными магнитами / Фыонг Ле Нго, Г. И. Гульков // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2015. № 4. С. 13–24.Ngo Fyong Le, Gul'kov G. I. (2015) Magnetic Circuit Equivalent of the Synchronous Motor with Incorporated Magnets. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob’edinenii SNG [Energetika. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations], (4), 13–24 (in Russian).Фираго, Б. И. Теория электропривода: учеб. пособие для вузов / Б. И. Фираго, Л. Б Павлячик. 2-е изд. Минск: Техноперспектива, 2007. 585 с.Firago B. I., Pavlyachik L. B. (2007) Electric Drive Theory. Minsk, Tekhnoperspektiva Publ. 585. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.